Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Высокие технологии Анализ комбинационных устройств
просмотров - 147

Анализ - это процесс получения логического выражения для существующего комбинационного устройства, ᴛ.ᴇ. при анализе крайне важно получить оптимальное логическое выражение (если требуется и СНДФ) имеющейся логической схемы.

Необходимость в анализе КУ возникает при модернизации логических устройств, обновлении элементной базы, а также при оптимизации схемы цифрового автомата.

Рассмотрим пример анализа простейшего логического устройства. Пусть дан фрагмент схемы комбинационного устройства, приведенный на рис. 2.31. Требуется минимизировать логическое выражение, реализуемое этой схемой и синтезировать новую схему в базисе “И-НЕ”.

В начале анализа присваиваем имена промежуточным функциям на выходе каждого элемента и запишем логические выражения для этих функций

Z1 = 1; Z2 = ; Z3 = Z1 + Z2 = 1 + ;

Z4 = Z3 X1 = ( )X1 + X1 1 = X1 .

Выходная функция КУ представляет дизъюнкцию трех переменных (функций Z2, Z4 и Х4) с последующей инверсией

Y = .

Для удобства в преобразовании функцию Y представим в инверсном виде (а в конце процесса анализа снова вернём в исходный вид), тогда

= X4 + + X1 .

Используя закон де Моргана, преобразуем инверсию конъюнкции в дизъюнкцию инверсий ᴛ.ᴇ.

= 2 + 3.

С учетом правил преобразования функцию Y приведем к виду

= X4 + 2 + 3 + X1 ( 2 + 3) = X4 + 2 + 3 +X1 2 + X1 3=

= Х4 + 2(1 + X1) + 3(1 + X1) = X4 + 2 + 3.

Вернём функцию в исходную форму, т. е. снова проинвертируем

Y = .

Полученная функция соответствует минимальной форме и содержит всœего одну конъюнкцию. Очевидно, в общем случае может получиться сложное логическое выражение, требующее минимизации с использованием известных методов, в частности карт Карно.

Рис. 2.31 Фрагмент схемы комбинационного устройства с указанием промежуточных функций

Схема вновь построенного комбинационного устройства в базисе “И-НЕ” приведена на рис. 2.32.

Из рис. 2.32 следует, что для реализации операции отрицания переменных Х3 и Х4 использованы элементы “И - НЕ” с объединœенными входами. Такой же элемент использован для отрицания промежуточного результата функции после элемента “3И-НЕ”.

Рис. 2.32. Фрагмент схемы КУ, приведенный в базис И-НЕ

Схема КУ, приведенная в единый элементный базис обладает большей устойчивостью, так как количество переменных сократилось (в результате упрощения “выпала” переменная Х1).