Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Высокие технологии КОНТРОЛЬ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ. УСТРОЙСТВА ЭВМ.
просмотров - 208

ЛЕКЦИЯ 8

В процессе работы цифрового устройства иногда возникают ошиб­ки, искажающие информацию. Причинами таких ошибок бывают:

1. выход из строя какого-либо элемента͵ из-за чего устройство теряет работоспособность;

2. воздействие различного рода помех, возникающих из-за проникно­вения сигналов из одних цепей в другие через различные паразитные связи.

3. Выход из строя элемента устройства рассматривается как неисправ­ность. При этом в устройстве наблюдается постоянное искажение ин­формации.

Иной характер искажений информации имеет место под воздействи­ем помех. Вызвав ошибку, помехи могут затем в течение длительного времени не проявлять себя. Такие ошибки называют случайными сбоями.

В связи с возникновением ошибок крайне важно снабжать цифровые устройства системой контроля правильности циркулирующей в ней информации. Такие системы контроля могут предназначаться для реше­ния задач двух типов: задачи обнаружения и задачи исправления ошибок. Система обнаружения ошибок, производя контроль информации, спо­собна лишь выносить решения: нет ошибок и есть ошибка, причем в последнем случае она не указывает, какие разряды слов искажены. Система исправления ошибок сигнализирует о наличии ошибок и ука­зывает, какие из разрядов искажены. При этом непосредственное ис­правление цифр искаженных разрядов представляет собой уже несложную операцию. Так, если известно, что некоторый разряд двоич­ного слова ошибочен, то появление в нем ошибочного лоᴦ.О означает, что правильное значение — лоᴦ.1 и наоборот.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, трудно локализовать ошибку, ᴛ.ᴇ. указать, в каких разрядах слова она возникла. После решения этой задачи само исправ­ление сводится лишь к инверсии цифр искаженных разрядов, в связи с этим обычно под исправлением ошибок понимают решение задачи локали­зации ошибок.

При постоянном нарушении правильности информации, обнаружив ошибку, можно принять меры для поиска неисправного элемента и заменить его исправным. Причины же случайных сбоев обычно выявля­ются чрезвычайно трудно, и такие изредка возникающие ошибки жела­тельно было бы устранять автоматически, восстанавливая правильное значение слов с помощью системы исправления ошибок. При этом следует иметь в виду, что система исправления ошибок требует значительно большего количества оборудования, чем система обнаружения ошибок.

Ниже раздельно рассматриваются методы контроля цифровых уст­ройств двух типов: устройств хранения и передачи информации, уст­ройств обработки информации. К устройствам первого типа бывают отнесены запоминающие устройства, регистры, цепи передачи и другие устройства, в которых информация не должна изменяться. На выходе этих устройств информация та же, что и на входе. К устройствам второ­го типа относятся устройства, у которых входная информация не совпа­дает с выходной и в тех случаях, когда ошибки не возникают. Примером могут служить арифметические и логические устройства.

Обнаружение одиночных ошибок в устройствах хранения и передачи информации

Для дальнейшего изложения потребуется понятие кодовое расстоя­ние по Хеммингу. Для двух двоичных слов кодовое расстояние по Хеммингу есть число разрядов, в которых разнятся эти слова. Так, для слов 110112 и 101102 кодовое расстояние d- 3, так как эти слова различаются в трех разрядах (первом, третьем и четвертом).

Пусть используемые слова имеют n разрядов. Для представления информации можно использовать всœе 2n возможных комбинаций от 00 ... 0 до 11 ... 1. В этом случае для каждого слова найдутся другие такие слова, которые отличаются от данного не более чем в одном разряде. Напри­мер, для некоторого слова 1101 можно найти следующие слова: 0101, отличающиеся только в четвертом разряде; 1001, отличающееся только в третьем разряде, и т.д. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, минимальное кодовое расстоя­ние = 1. Обнаружить ошибки в таких словах невозможно. Напри­мер, если передавалось слово N1 = 1101, а принято N2 = 0101, то в принятом слове невозможно обнаружить никаких признаков наличия ошибки (ведь могло бы быть передано и слово N2 = 0101). Для того чтобы можно было обнаружить одиночные ошибки (ошибки, возни­кающие не более чем в одном из разрядов слова), минимальное кодовое расстояние должно удовлетворять условию dmin > 2. Это условие требует, чтобы любая пара используемых слов отличалась друг от друга не менее чем в двух разрядах. При этом, если возникает ошибка, она образует такую комбинацию цифр, которая не используется для представления слов, ᴛ.ᴇ. образует так называемую запрещенную комбинацию.

Для получения d = 2 достаточно к словам, использующим любые комбинации из n информационных двоичных разрядов, добавить один дополнительный разряд, называемый контрольным. При этом значение цифры контрольного разряда будем выбирать таким, чтобы общее число единиц в слове было четным. К примеру:

11001110111 0 11010100111 1

В первом из приведенных примеров число единиц в информационной части четно (8), в связи с этим контрольный разряд должен содержать 0. Во втором примере число единиц в информационной части слова нечетно (7), и для того, чтобы общее число единиц в слове было четным, кон­трольный разряд должен содержать единицу. Таким способом во всœе слова вводится определœенный признак — четность числа единиц. При­нятые слова проверяются на наличие в них этого признака, и, если он оказывается нарушенным (ᴛ.ᴇ. обнаруживается, что число содержащих­ся в разрядах слова единиц нечетно), принимается решение, что слово содержит ошибку.

Этот метод позволяет обнаруживать ошибку. Но с его помощью нельзя определить, в каком разряде слова содержится ошибка, ᴛ.ᴇ. нель­зя исправить ее. Вместе с тем, при этом методе не могут обнаруживаться ошибки четной кратности, ᴛ.ᴇ. ошибки одновременно в двух, четырех и т.д. разрядах, так как при таком четном числе ошибок не нарушается четность числа единиц в разрядах слова. При этом наряду с одиночными ошибками могут обнаруживаться ошибки, возникающие одновременно в любом нечетном числе разрядов.

На практике часто вместо признака четности используется признак нечетности, ᴛ.ᴇ. цифра контрольного разряда выбирается такой, чтобы общее число единиц в разрядах слова было нечетным. При этом, если имеет место, к примеру, обрыв линии связи, это обнаруживается, так как принимаемые слова будут иметь 0 во всœех разрядах и нарушится прин­цип нечетности числа единиц