Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Связь Активные фильтры.
просмотров - 485

Дифференцирующий фильтр.

Интегрирующий фильтр.

Электрическая схема пассивного интегрирующего фильтра.

Фильтр имеет следующую логарифмическую характеристику:

L(A)

,

где:

T=RC;

Электрическая схема пассивного дифференцирующего фильтра.

Фильтр имеет следующую логарифмическую характеристику:

;

;

;

Получаем:

,

где

τ = RC;

Такой фильтр срезает низкочастотные сигналы и его следует использовать в следующем случае:

Недостатком пассивных фильтров является то, что они снижают добротность системы: сигнал, поданный на вход, ослабевает.

1. Блок-схема активного фильтра.

В случае если Кy >>1, то можно считать, что:

- оптимальная передаточная функция фильтра.

Электрическая схема активного фильтра.

Uвх

;

- дифференцирующее звено.

Фильтр не пропускает низкие частоты.

2. Существуют также активные фильтры, собранные по следующей электрической схеме:

.

Рассмотрим случай, когда:

Фильтруются высокие частоты.

Достоинства активных фильтров: не уменьшается коэффициент усиления системы.

Недостатки: более сложная схема, требуется дополнительный источник энергии.

Пассивные и активные фильтры используются когда помеха и сигнал не пересекаются.

Случай 2.Спектр сигнала и помехи перекрываются.

fc
f

В случае если в такой ситуации использовать активный или пассивный фильтры, то мы срежем часть сигнала и пропустим часть помехи.

В наихудшем случае спектральные плотности могут иметь такой вид:

Помеха представлена белым шумом и существует в пределах частот от 0 до ∞.

Найдем оптимальные параметры системы исходя из минимума среднеквадратической ошибки

;

;

ωср – частота среза;

Sε (ω) – спектральная плотность сигнала по ошибке.

Рассмотрим систему:

X(t)

( X(t) и n(t) – некоррелированы)

- вход системы;

- выходной сигнал в операторной форме;

- идеальный сигнал на выходе;

Ошибка:

;

где:

Yид – идеальный выходной сигнал;

Wжелат – желательная переходная функция.

На выходе системы имеем:

Для ошибки:

Полученное выражение можно представить так:

Получаем:

- передаточная функция по полезному сигналу;

- передаточная функция по помехе.

Известно что:

Найдем ωс опт для конкретного примера. Пусть:

A(ω)

Примем:

,

тогда:

- ошибка от непрохождения сигнала (I);

- прошедшие ошибки (II).

Первое слагаемое в данном уравнении означает ошибку от «зарезания» полезного сигнала (I), второе – от пропуска помехи (II). По этой причине необходим выбор оптимального значения ωс .

Необходимо обеспечить

В данном случае используется оптимизация по параметру.

Тогда должно выполняться условие:

В нашем случае в качестве параметра выбирается значение частоты среза ωс.

Так как помеха и полезный сигнал некоррелированы:

От правильности выбора ωс зависит величина ошибки на выходе системы.

Графическое решение данной задачи:

- график 1;

- график 2;

- график 3 – суммарная ошибка.

Полученное значение ωс опт обеспечивает минимально возможную ошибку в данном случае.

Достоинство: простота реализации.

Недостатки: невысокая точность.


Читайте также


  • - Активные фильтры второго порядка

    Активные фильтры первого порядка Синтез активных фильтров Активные фильтры на ОУ Лекция 14. УСТРОЙСТВА ФОРМИРОВАНИЯ АЧХ Дифференциаторы на ОУ Интеграторы на ОУ Дифференциальные усилители на ОУ Неинвертирующий... [читать подробенее]


  • - Активные фильтры.

    Дифференцирующий фильтр. Интегрирующий фильтр. Электрическая схема пассивного интегрирующего фильтра. Фильтр имеет следующую логарифмическую характеристику: L(A) , где: T=RC; Электрическая схема пассивного дифференцирующего фильтра. ... [читать подробенее]


  • - Активные фильтры.

    Дифференцирующий фильтр. Интегрирующий фильтр. Электрическая схема пассивного интегрирующего фильтра. Фильтр имеет следующую логарифмическую характеристику: L(A) , где: T=RC; Электрическая схема пассивного дифференцирующего фильтра. ... [читать подробенее]


  • - Тема 5. Активные фильтры.

    Классификация активных фильтров. Основные электрические характеристики. Передаточная характеристика фильтра. Порядок фильтра. Частота среза фильтра. Крутизна частотной характеристики фильтра в полосе заграждения. Фильтры нижних и вверхних частот, полосовой и... [читать подробенее]


  • - Активные фильтры

    Принцип действия фильтров RC. Устройства фильтрации, в которых используются контуры LC, по принципу действия являются пассивными, т. е. предполагается, что для их функционирования не требуется усилительных активных элементов. Усиление производится отфильтрованного... [читать подробенее]


  • - Активные фильтры.

    ARC-филътры (активные RC-фильтры) – это фильтры, использующие для фор­мирования частотной характеристики заданного вида как пассивные (в основ­ном R и С), так и активные (усилительные) элементы. Применение усилительных элементов выгодно отличает активные фильтры от... [читать подробенее]


  • - Сумматоры. Интеграторы. Дифференциаторы. Активные фильтры. Генераторы.

    Лекция № 10. Смещение реальной характеристики. Параметры ОУ Одна из главных характеристик: амплитудная (передаточная) характеристика. Зависимость Uвых от Uвх: Рис.9.3 Сигнал подаем на инвертирующий вход. Рабочая область линейна и имеет очень большой... [читать подробенее]


  • - Активные фильтры

    Эти фильтры, в которых активный элемент играет существенную роль в процессе подавления переменной подавляющей, например, путем увеличения фильтрующей емкости. Широкое применение нашли активные фильтры с транзисторами. Транзистор работает в схеме эмиттерного... [читать подробенее]


  • - Активные фильтры

    С ослаблением на ВЧ Источник тока Интегратор Дифференциатор Усилитель мощности RF Усилитель Интегратор Усилитель усилитель Суммирующий Дифференциальный Повторитель Инвертирующий и неинвертирующий усилители Основные схемы включения K_ = R2/R1 , K+ = `1+... [читать подробенее]


  • - Реактивные фильтры

    Фильтры Четырехполюсник, у которого в определенной полосе частот коэффициент затухания a=0, называют частотным фильтром. Полосу частот, в которой a=0 и U1=U2, называют зоной прозрачности фильтра, все остальные частоты образуют зону затухания фильтра. Граничные... [читать подробенее]