Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Охрана труда Проверка нормальности распределения результатов измерений по значению коэффициентов асимметрии
просмотров - 384

и эксцесса (ГОСТ 8.508-84 [15])

12.2.1. Коэффициент асимметрии оценивается по формуле

(12.1)

где , (12.2)

(12.3)

- результат i-го измерения;

- среднее арифметическое значение результатов измерений;

n - число измерений.

12.2.2. Точность оценки коэффициента асимметрии определяют из выражения:

; (12.4)

или находят из таблицы 12.1

Таблица 12.1

n
0,62 0,49 0,42 0,37 0,33 0,30 0,24 0,17

12.2.3. Распределœение результатов измерений в первом приближении подчиняется нормальному распределœению, если выполняется первое условие:

(12.5)

12.2.4. Распределœение результатов измерений не подчиняется нормальному распределœению, если условие (12.5) не выполняется, ᴛ.ᴇ. :

(12.6)

12.2.5. Коэффициент эксцесса оценивается по формуле:

, (12.7)

где - четвертый центральный момент, определяемый по формулам:

, (12.8)

, (12.9)

, (12.10)

, (12.11)

12.2.6. Точность оценки коэффициента эксцесса определяют из выражения:

, (12.12)

или находят из табл.12.2

Таблица 12.2

n
0,92 0,75 0,42 0,63 0,48 0,34

12.2.7. Распределœение предварительно считается нормальным, если выполняется второе условие:

(12.13)

12.2.8. Распределœение считается отличным от нормального, если условие (12.13) не выполняется, ᴛ.ᴇ. :

γ2 ≥ 3σγ2 (12.14)

12.2.9 Распределœение считается нормальным, если выполняются одновременно два условия: ((12.5) и (12.13)); распределœение считается отличным от нормального, если не выполняется хотя бы одно из условий (или (12.5), или (12.13)).


Читайте также


  • - Проверка нормальности распределения результатов измерений по значению коэффициентов асимметрии

    и эксцесса (ГОСТ 8.508-84 [15]) 12.2.1. Коэффициент асимметрии оценивается по формуле (12.1) где , (12.2) (12.3) - результат i-го измерения; - среднее арифметическое значение результатов измерений; n - число измерений. 12.2.2. Точность оценки коэффициента асимметрии определяют из... [читать подробенее]