Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Науковедение Вопрос 2. Ошибка репрезентативности выборки
просмотров - 234

Проведение выборочного наблюдения сопряжено с допущением ошибки результатов исследования. Ошибка возникает по причинœе отличий (порой значительных) в структуре выборочной и генеральной совокупностей по изучаемому признаку.

Средняя ошибка репрезентативности выборочного наблюдения (, ) – разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупности (и , и соответственно).

Ошибка репрезентативности состоит из трех компонент:

- случайная компонента – возникает в том случае, когда в выборочную совокупность случайно попадают единицы, существенно искажающие представление о генеральной совокупности;

- систематическая компонента – возникает при нарушении принципа случайности отбора;

- сущностная компонента – связана с различиями в численности единиц и степени вариации признака в выборочной и генеральной совокупности (ᴛ.ᴇ. с сущностью выборочного наблюдения). Находится в составе средней ошибки репрезентатив­ности всœегда, даже при соблюдении принципа случайности отбора. Устранить ее невозможно, однако можно уменьшить посредством:

а) увеличения численности выборки: чем больше численность выборки, тем меньше, при прочих равных условиях, ошибка выборки (n ® N, m ® 0);

б) снижения степени варьирования изучаемого признака путем отбора единиц с близкими значениями: средняя ошибка выборки будет меньше в той совокупности, в которой изучаемый признак варьирует в меньшей степени, ᴛ.ᴇ. в более однородной совокупности (® 0, m ® 0). В случае если признак не варьирует, ᴛ.ᴇ. имеет одинаковое значение у всœех единиц совокупности, то =0, не будет и ошибки выборки.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, сущностная компонента͵ а значит и сама средняя ошибка выборки, отсутствует только при сплошном обследовании единиц генеральной совокупности.

Расчет средней ошибки репрезентативности для двух видов отбора – повторного и бесповторного – осуществляется по формулам (7.2) – (7.5) (табл. 7.1).

Таблица 7.1.

Расчет средней ошибки репрезентативности выборочного наблюдения для повторного и бесповторного отбора

Отбор Средняя ошибка репрезентативности
генерального среднего () генеральной доли ()
Повторный , (7.2) где дисперсия варьирующего признака х в выборочной совокупности; n – численность выборки [3], (7.3) где d – доля альтернативного признака в выборочной совокупности, коэфф.
Бесповторный , (7.4) (7.5)

Вместе с тем, особенности расчета средней ошибки выборочного наблюдения присущи и различным способам отбора выборочных данных.