Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Науковедение Исследование частотных характеристик фильтров
просмотров - 411

1.1. Исследование частотных характеристик ФНЧ

В соответствии с вариантом задания исследуйте частотные характеристики ФНЧ, параметром импульсной характеристики которого в данной работе является N - число заданных отсчетов ИХ. Для ФНЧ h(n) = 1 при . Вне указанного интервала n значения h(n) считаются равными нулю.

Таблица 1 – Параметры фильтров (варианты заданий)

№ вар.  
ФНЧ h(n) = 1
ФВЧ h(n) =
Полосовой фильтр [град] 22,5
0,9 0,9 0,7 0,5 0,3 0,4 -0,5 -0,7 -0,9
0,7 0,5 -0,5 -0,9 -1 -0,7 -0,5 0,5
0,4 -0,7 -1 -0,7 0,9 0,7
-0,5 -1 -0,5 0,5 -0,5 -1 -0,5
-0,4 -0,9 -0,7 0,5 -0,9 -0,5 0,7 0,9
-0,7 -1 -1 0,7 -1
-0,9 -0,9 0,7 0,5 -1 0,3 -0,5 -0,7 0,9
-1 -0,5 -0,5 -0,5 -1 -0,5 -0,5
-0,9 0,7 -1 0,7 0,5 -0,7
-0,7 0,5 -0,5 0,9 -1 0,6 -0,5 0,5
-0,4 0,9 -0,7 0,5 -0,3 -1 -0,5 0,7 -0,9
-1 -1 -1
0,4 0,9 -0,7 0,5 -0,3 0,9 -0,5 0,7 -0,9
0,7 0,5 -0,5 0,9 -1 -0,8 -0,5 0,5
-0,9 0,7 -1 0,7 -0,3 -0,7

Для каждого ФНЧ крайне важно определить следующие параметры:

- граница полосы пропускания (по уровню 0,7 от максимума АЧХ), рад;

- граница полосы задерживания (по уровню 0,1 от максимума АЧХ), рад;

- ширина переходной полосы , рад;

- крутизна спада АЧХ в переходной полосœе, дБ/рад,

- уровень боковых лепестков фильтра при >, дБ.

Результаты исследования характеристик ФНЧ при различной длинœе ИХ и наличии или отсутствии взвешивания ИХ отразите в таблице 2.

Таблица 2 – Характеристики НРЦФ - ФНЧ для ИХ различной длительности без взвешивания и с взвешиванием ИХ.

Тип фильтра Длина ИХ Взвешивание , рад , рад , рад , дБ/рад , дБ
ФНЧ Отсутствует          
Хэмминг          
Отсутствует          
Хэмминг          

Сохраните в отчете АЧХ и ФЧХ одного из ФНЧ при отсутствии и использовании весовой функции. Анализируя ФЧХ, определите диапазон частот, в котором ФЧХ линœейна. Вспомните условие линœейности ФЧХ и запишите, выполняется ли оно в вашем случае.

Сравните параметры фильтров с ИХ разной длины, а также с невзвешенной и с взвешенной ИХ.

1.2. Исследование частотных характеристик ФВЧ

Для ФВЧ ИХ h(n) = при . Методика исследования частотных характеристик ФВЧ аналогична исследованию частотных характеристик ФНЧ, при вычислении характеристик учтите, что для ФВЧ < . Исследование характеристик ФВЧ при использовании весовой функции не проводить.

Результаты исследования характеристик ФВЧ при различной длинœе ИХ отразите в таблице 3.

Таблица 3 – Характеристики НРЦФ - ФВЧ для ИХ различной длительности.

Тип фильтра Длина ИХ Взвешивание , рад , рад , рад , дБ/рад , дБ
ФВЧ Отсутствует          
Отсутствует          

1.3. Исследование частотных характеристик полосового фильтра

Для полосового фильтра ИХ . При исследовании полосового фильтра нужно выполнить те же операции, что и для ФНЧ и ФВЧ, но записывать по две границы полос пропускания и задерживания , и , . Определите полосу пропускания фильтра и центральную частоту .

Укоротите ИХ, оставив неизменными первые десять ее значений, а остальные заменив нулями. Определите, какой из параметров АЧХ (или ) изменился и насколько. Отметьте результат в отчете.

Результаты исследования характеристик полосового фильтра при заданной в таблице 1 и уменьшенной до 10-ти отсчетов длинœе ИХ отразите в таблице 4.

Таблица 4 – Характеристики НРЦФ - ПФ для ИХ длины и укороченной длины .

Длина ИХ , рад , рад , рад , рад , рад / рад
           
           

При N=10

При N=20

Тип фильтра Длина ИХ Взвешивание , рад , рад , рад , дБ/рад , дБ
ФНЧ Отсутствует 0.27 0.57 0.30 56.7
Хэмминг 0.44 1.07 0.63 -22
Отсутствует 0.14 0.29 0.15 12.8
Хэмминг 0.2 0.52 0.32 53.1 -21

Вывод: Мы видим, что при использовании взвешивания увеличивается полоса пропускания, но уменьшается крутизна. Зато очень сильно уменьшается УБЛ и исчезают скрытые окна, а это хорошо.

ФВЧ

Тип фильтра Длина ИХ Взвешивание , рад , рад , рад , дБ/рад , дБ
ФВЧ Отсутствует 0.55 1.15 0.6 28.3
Хэмминг 0.94 2.39 1.45 11.72 -
Отсутствует 0.27 0.58 0.31 54.8
Хэмминг 0.43 1.1 0.67 25.4 -22

Вывод: Наблюдаем всœе то же самое, что и для ФНЧ.

ППФ: при N=10,16:

Длина ИХ , рад , рад , рад , рад , рад / рад
4,27 0,28 2,27 3,1
1,82 4,39 0,97 5,27 2,57 3,1

Вывод: Увеличение числа ИХ ухудшило границы запирания и увеличило полосу, однако центральная частота не изменилась.

Задание 2.

Начинаем расчеты.

N=11(на 2п)

N=6

Гп=0.63

Гз=0.88

К(гп)=-0.91(дБ)

К(гз)=-17(дБ)

I(гп)=3

I(гз)=1

При заданных условиях и максимально плавных коэфицентах получим график:

Он не удовлетворяет условиям, следовательно увеличиваем N в 2 раза.

N=11

Гп=0.63

Гз=0.88

К(гп)=-0.91(дБ)

К(гз)=-17(дБ)

I(гп)=7

I(гз)=1

При использовании:

k=[0 0 0.2 0.3 0.5 0.7 0.8 0.9 1 1 1]

Получили значения:

К(гп)=-1 (дБ)

К(гз)=-21(дБ)

Что нам подходит.

Вывод: чем «глаже» ИХ и больше отсчетов тем лучше будет фильтр.

Задание 3.

3.1. Формирование согласованного фильтра (СФ) и прохождение сигнала через СФ

Вывод: выходной сигнал максимальный в момент времени 7, так как длина сигнала 7, и отношение амплитут, соответственно 7.

3.1. Исследование прохождения помехи через СФ

Вывод: подали зеркальный сигнал, максимум на выходе – 3, т.к. наш СФ согласован не с таким сигналом.

3.1. Исследование инвариантности СФ к времени прихода сигнала

Вывод: при смещение сигнала на 3 такта͵ всœе равно выходной сигнал максимален при последнем такте сигнала(10).


Читайте также


  • - Исследование частотных характеристик фильтров

    1.1. Исследование частотных характеристик ФНЧ В соответствии с вариантом задания исследуйте частотные характеристики ФНЧ, параметром импульсной характеристики которого в данной работе является N - число заданных отсчетов ИХ. Для ФНЧ h(n) = 1 при . Вне указанного интервала n... [читать подробенее]