Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Науковедение Необходимое условие сходимости ряда.
просмотров - 224

При исследовании рядов на сходимость возникают две задачи исследовать ряд на сходимость, зная что ряд сходится найти его сумму.

Теорема (крайне важное условие сходимости ряда).

В случае если ряд сходится то его общий член стремится к 0 то есть (7)

Замечание: условие (7) является необходимым но не является достаточным условием сходимости ряда.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, если общий член ряда стремится к 0 то еще нельзя сделать вывод о сходимость ряда, крайне важно дополнительное исследование с помощью других признаков сходимости ряда.

Замечание: В случае если для некоторого ряда аn не стремится к 0 то ряд расходится.


Читайте также


  • - Необходимое условие сходимости ряда.

    При рассмотрении рядов возникают две задачи: 1) исследовать ряд на сходимость и 2) зная, что ряд сходится, найти его сумму. Будем решать в основ­ном первую задачу, имеющую теоретический характер. Приведем необходимое условие сходимости рядов. Теорема 4. Если ряд сходится,... [читать подробенее]


  • - Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда

    Числовой ряд. Элементы ряда. Усеченная сумма ряда. Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды План Лекция 28. Основные понятия теории числовых рядов Питання 1. Як визначається локальний мінімім (локальний максимум) функції багатьох змінних? 2. Що таке... [читать подробенее]


  • - Необходимое условие сходимости ряда.

    При исследовании рядов на сходимость возникают две задачи исследовать ряд на сходимость, зная что ряд сходится найти его сумму. Теорема (необходимое условие сходимости ряда). Если ряд сходится то его общий член стремится к 0 то есть (7) Замечание: условие (7) является... [читать подробенее]