Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Науковедение ПРИМЕР.
просмотров - 214

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, теория численных алгоритмов стала универсальным аппаратом для исследования всœех алгоритмических проблем.

В процессе построения теории численных алгоритмов было выяснено, что любой логический алгоритм можно простыми методами свести к численному алгоритму. По мере усовершенствования этих методов стало ясно, что вообще любой алгоритм может быть всœегда сведен к численному алгоритму.

Сведение любого алгоритма к численному алгоритму.

Интуитивное опре­делœение как численных, так и логических алгоритмов схоже: в обоих случаях алгоритм определяется как си­стема правил для решения определœенного класса задач, которая обладает свойствами детерминированности, мас­совости, результативности.

Важно заметить, что для спе­циалистов, которые имеют дело преимущественно с вы­числительными машинами, безусловно важно иметь разработанный стандартный аппарат, более близкий к естественной форме численных алгоритмов.

Включим всœе условия задачи, доступные для перера­ботки данным алгоритмом А, в занумерованную неот­рицательными целыми числами последовательность А0, А1, А2, … , Аn, …

Совершенно аналогично записи возможных решений также включим в занумерованную последовательность B0, B1, B2, … , Bn, …

Как только проведена нумерация, становится оче­видным, что любой алгоритм, перерабатывающий запись условий Ап в запись решения Вт, можно свести к вы­числению значений некоторой числовой функции

m=φ(n),

так как после введения нумерации мы можем иметь дело уже только с соответствующими номерами записей условий и решений, а не с самыми записями, и можем говорить об алгоритме, перерабатывающем номер за­писи условий в номер записи решения. Этот алгоритм будет численным алгоритмом.

Очевидно также, что если есть алгоритм, решающий исходную задачу, то есть и алгоритм вычисления зна­чений соответствующей функции. Действительно, чтобы найти значение φ(n) при п = п*, можно по п* восста­новить запись условий задачи, затем с помощью имею­щегося алгоритма найти запись решения и по записи решения определить номер m*. Следовательно,

φ(n*)=m*

Обратно, если есть алгоритм вычисления функции φ(n), то, стало быть, имеется и алгоритм решения ис­ходной задачи. Действительно, по записи условий за­дачи можно найти соответствующий ей номер n*, затем вычислить m*=φ(n*), и по m* oопределить запись ре­шения.

Функция f принято называть вычислимой, если существует алгоритм, перерабатывающий всякий объект х, для которого определœена функция f, в объект f (x) и не применимый ни к какому x, для которого f не определœена.Вычислимая функция, одно из базовых понятий теории алгоритмов

Примеры:1) х — натуральное число, f (x) = х2; x — пара рациональных чисел x1 и x2, f (x) = x1: x2 (эта функция определœена лишь для тех x, у которых x2≠0);

2) X — пара матриц X1 и X2 с целочисленными элементами, f (X) = X1X2 (эта функция определœена лишь для тех X, у которых число стоблцов в X1 совпадает с числом строк в X2).


Читайте также


  • - Учет муниципальной недвижимости (на примере города Москвы)

    К настоящему времени среди всех проблем, связанных с имуще­ственными отношениями, и в частности с земельными отношениями, наиболее спорным является вопрос о земельном рынке. Ведь процесс вовлечения в рыночный оборот затрагивает правовые, социальные, экологические,... [читать подробенее]


  • - Примеры современных придорожных бульваров

    Ярким примером современного бульвара является Бульварное кольцо Москвы (рис.26, 27, 28). Знаменательным для бульваров стал год 800-летия Москвы (1947). Постепенно дряхлевшие в 30-х сильно пострадавшие от бомбежек в годы войны, к юбилею они преобразились. По проекту архитектора В.... [читать подробенее]


  • - Пример учета затрат на модернизацию оборудования

    Бюджетное учреждение провело модернизацию оборудования, приобретенного за счет бюджетных средств. Работы осуществляла сторонняя организация, стоимость ее услуг составила 70 800 руб. (в том числе НДС - 10 800 руб.). Бухгалтер учреждения отразил эту операцию так: &... [читать подробенее]


  • - Пример проектных рекомендаций: Баттери Парк, г. Нью-Йорк, США, 1987 г.

    Баттери Парк — жилой район на месте бывших портовых сооружений и складов в нижней части о. Манхэттен, г. Нью-Йорк, США. Одним из условий программы освоения территории было создание городской среды, характерной для этой части Нью-Йорка. Что считать «нью-йоркским» видом, было... [читать подробенее]


  • - Пример.

    МУПтепловые сети, собираются реконструировать теплотрассу. Прибыльна ли прибыль инвестиции. Положительный ли ЧДД? К0 – 2300 у.е. S- годовое энергосбережение – 19 000 КВт час/год Е ( цена за энергию ) – 0.03 у.е. КВт час. n ( Экономичиский срок службы) – 10 лет Еn = 34% b=25% Оцениваем... [читать подробенее]


  • - Примерный перечень показателей (46)

    Общие положения Деятельности высших учебных заведений Показателей общероссийской системы оценки эффективности ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ( Минобрнауки, июнь -июль 2012г)1. Целью проведения оценки эффективности деятельности высших учебных заведений является повышение... [читать подробенее]


  • - Спонсорская деятельность на примере банков ВТБ и ВТБ24

    ОАО Банк ВТБ – российский государственный банк, второй по величине активов (после Сбербанка) банк страны и первый по размеру уставного капитала. В списке 1000 крупнейших банков мира по капиталу за 2008 г. британского журнала «The Banker» ВТБ занял 70-е место. Штаб-квартира в Москве,... [читать подробенее]


  • - Пример вертикальной фрагментации

    В компании DreamHome приложение, печатающее платежные ведомости, для ка­ждого из работников компании использует атрибуты личного номера работника (Sпо), а также атрибуты Роsition (Должность), Sех (Пол), DОВ (Дата рождения), Sа1агу (Заработная плата) и NIN (Личный страховой номер).... [читать подробенее]


  • - Пример 1.1.2

    Пример 1.1.1 Тема 1.1. Основы моделирования. Виды моделей. Международное экономическое право 1) Принципы (общие и специальные) - Хартия эконом. Прав и обязанностей гос-в 2) ВТО (устанавливает правила ведения торговли) – нет в вопросах 3) Межд.-финансовые институты... [читать подробенее]


  • - Основанные на информации, ассоциированной с пользователем, например, с его координатами.

    Новейшим направлением аутентификации является доказательство подлинности удаленного пользователя по его местонахождению. Данный защитный механизм основан на использовании системы космической навигации, типа GPS (Global Positioning System). Пользователь, имеющий аппаратуру GPS,... [читать подробенее]