Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Маркетинг Гауссова функции принадлежности.
просмотров - 418

Трапецеидальная

Треугольная

Стоит сказать, что для нечетких множеств, как и для обычных, определœены основные логические операции. Самыми основными, необходимыми для расчетов, являются пересечение и объединœение (наиболее распространенные случаи t-нормы и t-конормы).

Нечеткий логический вывод. Общие сведения.

Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности (Membership Function). Обозначим через MFc(x) – степень принадлежности к нечеткому множеству C, представляющей собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Тогда нечетким множеством С принято называть множество упорядоченных пар вида C={MFc(x)/x}, MFc(x) [0,1]. Значение MFc(x)=0 означает отсутствие принадлежности к множеству, 1 – полную принадлежность.

Проиллюстрируем это на простом примере. Формализуем неточное определœение "горячий чай". В качестве x (область рассуждений) будет выступать шкала температуры в градусах Цельсия. Очевидно, что она будет изменяется от 0 до 100 градусов. Нечеткое множество для понятия "горячий чай" может выглядеть следующим образом:

C={0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0,90/70; 1/80; 1/90; 1/100}.

Пересечение двух нечетких множеств (нечеткое "И"): A B: MFAB(x)=min(MFA(x), MFB(x)).

Объединœение двух нечетких множеств (нечеткое "ИЛИ"): A B: MFAB(x)=max(MFA(x), MFB(x)).

Нечеткая переменная описывается набором (N,X,A), где N - ϶ᴛᴏ название переменной, X – универсальное множество (область рассуждений), A – нечеткое множество на X.

Каждая лингвистическая переменная состоит из:

- названия;

- множества своих значений, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ также принято называть базовым терм-множеством T. Элементы базового терм-множества представляют собой названия нечетких переменных;

- универсального множества X;

- синтаксического правила G, по которому генерируются новые термы с применением слов естественного или формального языка;

-семантического правила P, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ каждому значению лингвистической переменной ставит в соответствие нечеткое подмножество множества X.

Существует свыше десятка типовых форм кривых для задания функций принадлежности. Наибольшее распространение получили:

Треугольная функция принадлежности определяется тройкой чисел (a,b,c), и ее значение в точке x вычисляется согласно выражению:

При (b-a)=(c-b) имеем случай симметричной треугольной функции принадлежности, которая может быть однозначно задана двумя параметрами из тройки (a,b,c).

Аналогично для задания трапецеидальной функции принадлежности необходима четверка чисел (a,b,c,d):

При (b-a)=(d-c) трапецеидальная функция принадлежности принимает симметричный вид.


Читайте также


  • - Гауссова функции принадлежности.

    Трапецеидальная Треугольная Для нечетких множеств, как и для обычных, определены основные логические операции. Самыми основными, необходимыми для расчетов, являются пересечение и объединение (наиболее распространенные случаи t-нормы и t-конормы). Нечеткий... [читать подробенее]


  • - Гауссова функции принадлежности.

    Трапецеидальная Треугольная Для нечетких множеств, как и для обычных, определены основные логические операции. Самыми основными, необходимыми для расчетов, являются пересечение и объединение (наиболее распространенные случаи t-нормы и t-конормы). Нечеткий... [читать подробенее]


  • - Гауссова функции принадлежности.

    Трапецеидальная Треугольная функция принадлежности определяется тройкой чисел (a,b,c), и ее значение в точке x вычисляется согласно выражению: При (b-a)=(c-b) имеем случай симметричной треугольной функции принадлежности, которая может быть однозначно задана двумя... [читать подробенее]