Категории
Лингвистика
Лингвистическая переменная. просмотров - 530
При описании объектов и явлений с помощью нечётких множеств используется понятие нечёткой или лингвистической переменной.
Нечёткой переменной принято называть тройка следующих чисел: {x,U,A}
А – нечёткое подмножество множества U, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ представляет собой нечёткое ограничение, назначенное переменной обусловленное “x”.
Лингвистическая переменная отличается тем, что её значения не числа, а слова. Поскольку слова менее точны, чем числа, то понятие лингвистической переменной даёт возможность приближено описывать явления, которые настолько сложны, что не поддаются описанию в общепринятых количественных терминах.
Понятие лингвистической переменной играют большую роль в нечётком логическом выводе и в принятии решений на основе приближенных рассуждений.
Формальная лингвистическая переменная описывается следующей пятёркой:
{x,T,U,G,M}
- x – имя переменной.
- Т – термин множества, каждый элемент которого задаётся нечётким множеством на универсальном множестве U.
- G – синтаксическое правило, часто в виде грамматики, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ порождает название термов.
M – семантические правила, которые задают функции принадлежности нечётких термов, порожденных синтаксическими правилами из G/Лекция 3 17.05.12
Пример лингвистической переменной:
Пусть эксперт определяет толщину выпускаемого изделия с помощью понятий:
«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»
При этом минимальная толщина = 10 мм, а максимальная = 80 мм.
Формализация такого описания может быть определена с помощью следующей лингвистической переменной:
(x,T,U,G,M)
x – толщина изделия;
T – термо множество {«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»};
U – отрезок от 10 до 80;
G – процедура образования новых термов с помощью связок «И», «ИЛИ». и модификаторов типа «очень», «не», «слегка», и т.д. К примеру: «Малая или средняя толщина», «очень малая толщина»;
М – процедура задания на U = [10,80] нечётких подмножеств
А1 = «Малая толщина», А2 = «Средняя толщина», А3 = «Большая толщина»
а также нечётких множеств для термов G(T) в соответствии с правилами трансляции нечётких связок и модификаторов «И», «ИЛИ», «НЕ», «ОЧЕНЬ», «СЛЕГКА» и других операций над нечёткими множествами вида:
;
CON A = – растяжение;
DIL A = – сжатие.
Терма множество и расширенное терма множество в условиях примера можно характеризовать следующими функциями принадлежности:
На рисунке 2 приведена функция принадлежности нечёткого множества « Малая или средняя толщина»:
Рассмотрим лингвистическую переменную с именем x = «температура в комнате»,
тогда оставшуюся четвёрку чисел в определении лингвистической переменной можно определить так:
U = [12, 35]
T = {«Холодно», «Комфортно», «Жарко»} со следующими функциями принадлежности:
;
;
G – синтаксические правила G порождающие новые термы с использованием квантификаторов «не», «очень», «более-менее».
М – семантические правила М заданные в таблице 1:
Правило модификации функции принадлежности | |
Кванитификатор | Функция принадлежности |
Не ![]() | ![]() |
Очень ![]() | ![]() |
Более-менее ![]() | ![]() |
Читайте также
При описании объектов и явлений с помощью нечётких множеств используется понятие нечёткой или лингвистической переменной. Нечёткой переменной называется тройка следующих чисел: {x,U,A} А – нечёткое подмножество множества U, которое представляет собой нечёткое... [читать подробенее]