Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Лингвистика Операции над нечеткими множествами.
просмотров - 43

Пример

Лингвистическая переменная "возраст" может принимать следующие значения: "очень молодой", "молодой", "среднего возраста", "старый", "очень старый" и др. Ясно, что переменная "возраст" будет обычной переменной, если ее значения — точные числа; лингвистической она становится, будучи использованной в нечетких рассуждениях человека.

Каждому значению лингвистической переменной соответствует определœенное нечеткое множество со своей функцией принадлежности. Так, лингвистическому значению "молодой" может соответствовать функция принадлежности, изображенная на рис. 7.2.

Рис. 7.2.

Над нечеткими множествами можно производить различные операции, при этом крайне важно определить их так, чтобы в частном случае, когда множество является четким, операции переходили в обычные операции теории множеств, то есть операции над нечеткими множествами должны обобщать соответствующие операции над обычными множествами. При этом обобщение может быть реализовано различными способами, из-за чего какой-либо операции над обычными множествами может соответствовать несколько операций в теории нечетких множеств.

Пусть и - нечеткие множества.

Множество является подмножеством множества , если:

(7.4)


Читайте также


  • - Логические операции над нечеткими множествами

    Включение.Пусть A и B - нечеткие множества на универсальном множестве X . Говорят, что A содержится в B , или B включает A , т.е. AB , если . Иногда используют термин «доминирование», т.е. B доминирует A при A B (рис. 2.6). Рис. 2.6.Операция включение (доминирование) нечетких множеств ... [читать подробенее]


  • - Операции над нечеткими множествами.

    Пример Лингвистическая переменная "возраст" может принимать следующие значения: "очень молодой", "молодой", "среднего возраста", "старый", "очень старый" и др. Ясно, что переменная "возраст" будет обычной переменной, если ее значения —... [читать подробенее]


  • - Алгебраические операции над нечеткими множествами.

    Алгебраическим произведением нечетких множеств и называется нечеткое множество, функция принадлежности которого определяется следующим образом: (7.19) Алгебраической суммойнечетких множеств и называется нечеткое множество, функция принадлежности которого... [читать подробенее]


  • - Операции над нечеткими множествами

    1.Включение. Пусть A и B – нечеткие множества на универсальном множестве E. Говорят, что A содержится в B, если "x ÎE mA(x) > mB(x). Обозначение: A Ì B. 2. Равенство. A и B равны, если "xÎE mA(x) = mB(x). Обозначение: A = B. 3. Дополнение. Пусть M = [0, 1], A и B – нечеткие множества, заданные... [читать подробенее]


  • - Операции над нечеткими множествами

    Определения нечетких теоретико-множественных операций объединения, пересечения и дополнения являются обобщениями из обычной теории множеств. В отличие от обычных множеств в теории нечетких множеств степень принадлежности не ограничена лишь бинарной значениями 0 и 1 –... [читать подробенее]