Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Лингвистика Функции принадлежности
просмотров - 82

Лингвистические переменные

В нечеткой логике значения любой величины представляются не числами, а словами естественного языка и называются ТЕРМАМИ. Так, значением лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ являются термы ДАЛЕКО, БЛИЗКО и т. д.

Конечно, для реализации лингвистической переменной крайне важно определить точные физические значения ее термов. Пусть, к примеру, переменная ДИСТАНЦИЯ может принимать любое значение из диапазона от 0 до 60 метров. Как же нам поступить? Согласно положениям теории нечетких множеств, каждому значению расстояния из диапазона в 60 метров может быть поставлено в соответствие неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ число, от нуля до единицы, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ определяет СТЕПЕНЬ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ данного физического значения расстояния (допустим, 10 метров) к тому или иному терму лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ. В нашем случае расстоянию в 50 метров можно задать степень принадлежности к терму ДАЛЕКО, равную 0,85, а к терму БЛИЗКО - 0,15. Конкретное определœение степени принадлежности возможно только при работе с экспертами. При обсуждении вопроса о термах лингвистической переменной интересно прикинуть, сколько всœего термов в переменной крайне важно для достаточно точного представления физической величины. Сегодня сложилось мнение, что для большинства приложений достаточно 3-7 термов на каждую переменную. Минимальное значение числа термов вполне оправданно.Такое определœение содержит два экстремальных значения (минимальное и максимальное) и среднее. Для большинства применений этого вполне достаточно. Что касается максимального количества термов, то оно не ограничено и зависит целиком от приложения и требуемой точности описания системы. Число же 7 обусловлено емкостью кратковременной памяти человека, в которой, по современным представлениям, может храниться до семи единиц информации.

В заключение дадим два совета͵ которые помогут в определœении числа термов:

n исходите из стоящей перед вами задачи и крайне важной точности описания, помните, что для большинства приложений вполне достаточно трех термов в переменной;

n составляемые нечеткие правила функционирования системы должны быть понятны, вы не должны испытывать существенных трудностей при их разработке; в противном случае, если не хватает словарного запаса в термах, следует увеличить их число.

Как уже говорилось, принадлежность каждого точного значения к одному из термов лингвистической переменной определяется посредством функции принадлежности. Ее вид может быть абсолютно произвольным. Сейчас сформировалось понятие о так называемых стандартных функциях принадлежности (см. рис. 3).

Стандартные функции принадлежности легко применимы к решению большинства задач. При этом если предстоит решать специфическую задачу, можно выбрать и более подходящую форму функции принадлежности, при этом можно добиться лучших результатов работы системы, чем при использовании функций стандартного вида.

Подведем некоторый итог этапа фаззификации и дадим некое подобие алгоритма по формализации задачи в терминах нечеткой логики.

Шаг 1.Для каждого терма взятой лингвистической переменной найти числовое значение или диапазон значений, наилучшим образом характеризующих данный терм. Так как это значение или значения являются «прототипом» нашего терма, то для них выбирается единичное значение функции принадлежности.

Шаг 2.После определœения значений с единичной принадлежностью крайне важно определить значение параметра с принадлежностью «0» к данному терму. Это значение может быть выбрано как значение с принадлежностью «1» к другому терму из числа определœенных ранее.

Шаг 3.После определœения экстремальных значений нужно определить промежуточные значения. Стоит сказать, что для них выбираются П- или Л-функции из числа стандартных функций принадлежности.

Шаг 4.Для значений, соответствующих экстремальным значениям параметра, выбираются S- или Z-функции принадлежности.

В случае если удалось подобным образом описать стоящую перед вами задачу, вы уже целиком погрузились в мир нечеткости. Теперь крайне важно что-то, что поможет найти верный путь в этом лабиринте. Таким путеводителœем вполне может стать база нечетких правил. О методах их составления мы поговорим ниже.


Читайте также


  • - Функции принадлежности

    Лингвистические переменные В нечеткой логике значения любой величины представляются не числами, а словами естественного языка и называются ТЕРМАМИ. Так, значением лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ являются термы ДАЛЕКО, БЛИЗКО и т. д. Конечно, для реализации... [читать подробенее]


  • - Гауссова функции принадлежности.

    Трапецеидальная Треугольная Для нечетких множеств, как и для обычных, определены основные логические операции. Самыми основными, необходимыми для расчетов, являются пересечение и объединение (наиболее распространенные случаи t-нормы и t-конормы). Нечеткий... [читать подробенее]


  • - Гауссова функции принадлежности.

    Трапецеидальная Треугольная Для нечетких множеств, как и для обычных, определены основные логические операции. Самыми основными, необходимыми для расчетов, являются пересечение и объединение (наиболее распространенные случаи t-нормы и t-конормы). Нечеткий... [читать подробенее]


  • - Охарактеризуйте понятие функции принадлежности

    Функция нечеткой принадлежности является непрерывным приближением пороговой функции точной принадлежности. Коэффициент принадлежности - величина из диапазона [0,1], характеризующая степень принадлежности элемента нечеткому множеству. — действительное число,... [читать подробенее]


  • - Гауссова функции принадлежности.

    Трапецеидальная Треугольная функция принадлежности определяется тройкой чисел (a,b,c), и ее значение в точке x вычисляется согласно выражению: При (b-a)=(c-b) имеем случай симметричной треугольной функции принадлежности, которая может быть однозначно задана двумя... [читать подробенее]