Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Лингвистика АЛГОРИТМ
просмотров - 625

U – критерий Манна – Уитни

Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявить различия между малыми выборками, когда n1, n2 ≥ 3 или n1=2, n2≥5 и является более мощным, чем критерий Q Розенбаума.

Гипотезы:

Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.

Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.

подсчета критерия U Манна-Уитни[15]

1. Перенести всœе данные испытуемых на индивидуальные карточки.

2. Пометить карточки испытуемых выборки 1 одним цветом, скажем красным, а всœе карточки из выборки 2 - другим, к примеру синим.

3. Разложить всœе карточки в единый ряд по степени нарастания при­знака, не считаясь с тем, к какой выборке они относятся, как если бы мы работали с одной большой выборкой.

4. Проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему зна­чению меньший ранг, а одинаковым значениям – ранг, являющийся средним арифметическим значением от вероятных рангов (см. стр. 28). Всего рангов получится столько, сколько у нас (n1+п2).

5. Вновь разложить карточки на две группы, ориентируясь на цветные обозначения: красные карточки в один ряд, синие - в другой.

6. Подсчитать сумму рангов отдельно на красных карточках (выборка 1) и на синих карточках (выборка 2). Проверить, совпадает ли об­щая сумма рангов с расчетной, которая вычисляется по формуле .

7. Определить большую из двух ранговых сумм.

8. Определить значение U по формуле:

, где

n1 - количество испытуемых в выборке 1;

n2 - количество испытуемых в выборке 2;

Тх - большая из двух ранговых сумм;

nх - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

9. Определить критические значения U по Табл. 3 Приложения 3. В случае если Uэмп>Uкр0,05, Н0 принимается. В случае если Uэмп≤Uкр0,05, Н0 от­вергается. Чем меньше значения U, тем достоверность различий выше.

Пример.

В НПК № 3 у студентов-филологов и студентов специальности «учитель начальных классов» диагностировали уровень интеллекта. Результаты представлены в табл. 13.1. можно ли сказать, что студенты разных специальностей обладают разным уровнем интеллекта.

Таблица 13.1.

Индивидуальные значения уровня интеллекта в выборке студентов специальности «учитель начальных классов» (n1=14) и студентов-филологов (n2=12)

Студенты «началка» Студенты-филологи
  1. И.А.
  2. К.А.
  3. К.Е.
  4. П.А.
  5. С.А.
  6. Ст.А.
  7. Т.А.
  8. Ф.А.
  9. Ч.И.
  10. Ц.А.
  11. См.А.
  12. К.Ан.
  13. Б.Л.
14. Ф.В
  1. Н.Т.
  2. О.В.
  3. Е.В.
  4. Ф.О.
  5. И.Н.
  6. И.Ч.
  7. И.В.
  8. К.О.
  9. P.P.
  10. Р.И.
  11. O.K.
12. Н.К.
       

Данный метод основан на подсчете рангов.

Запомните правила ранжирования. Их три:

1. Меньшему значению начисляется меньший ранᴦ.

2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле , где N – общее количество ранжируемых наблюдений.

В нашем примере, проделав шаги 1 – 6 алгоритма, получим следующие данные.

Таблица 13.2.

Подсчет ранговых сумм

Студенты-«началка» (n1=14) Студенты -филологи (п2=12)
Показатель интеллекта Ранг Показатель интеллекта Ранг
   
   
   
   
   
20,5    
20,5    
   
   
   
15,5 15,5
   
11,5 11,5
11,5    
11,5    
   
   
6,5 6,5
4,5 4,5
   
   
   
Суммы
Средние 107,2   111,5  

Общая сумма рангов 165 + 186 = 351.

Расчетная сумма: . Ошибки нет.

Шаг 7. Бόльшая сумма рангов – в группе студентов – филологов (Тх=186).

Шаг 8. Определим значение U.

Шаг 9. Определим критические значения U по Табл.3 Прил. 3 для n1=14 и n2=12.

Uэмп > Uкр.

Ответ: Н0 принимается. Группа студентов-филологов не превосходит группу студентов «началки» по уровню интеллекта͵ ᴛ.ᴇ. различия недостоверны.

φ*-критерий (угловое преобразование Фишера)

Данный критерий относится к группе многофункциональных. Это означает, что он может использоваться по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам. Выборки бывают разными, а можно сопоставлять данные, полученные на одной выборке в разных условиях.

Многофункциональный критерий построен на сопоставлении долей, выраженных в долях единицы или в процентах. Суть критерия состоит в определœении того, какая доля наблюдений (реакций, выборов, испытуемых) в данной выборке характеризуется интересующим нас эффектом. Таким эффектом может быть:

- определœенное значение качественно определяемого признака (к примеру, отнесенность к определœенному полу, выражение согласия с каким-либо предложением и др.),

- определœенный уровень количественно измеряемого признака (к примеру, получение оценки, превосходящей проходной бал; выбор дистанции в разговоре, превышающей 50 см и др.),

- определœенное соотношение значений или уровней исследуемого признака (к примеру, преобладание положительных сдвигов над отрицательными; преимущественное проявление крайних значений признака).

Другими словами, здесь сводятся любые данные к альтернативной шкале «есть эффект – нет эффекта». Важно, что ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю!!!

Гипотезы:

Н0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

Н1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.


Читайте также


  • - Алгоритм расчета метода ДДП.

    1. Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для долгосрочных прогнозов. Тщательно выполненный про­гноз позволяет предсказать характер изменения денежных потоков на бо­лее долгий срок. В международной оценочной практике средняя... [читать подробенее]


  • - Алгоритм расчета метода ДДП.

    Аннуитеты Дисконтирование денежных потоков ТЕМА 4. БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ И ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ ТЕМА 3. Инвестиционная собственность (МСФО 40) СРС № 3 ТЕМА 3. Инвестиционная собственность (МСФО 40) СРСП № 3 ТЕМА 3. Инвестиционная собственность... [читать подробенее]


  • - Алгоритм типовой тоновой коррекции

    Levels (Уровни) - основной инструмент тоновой коррекции Учитывая все вышесказанное, оптимальным инструментом тоновой коррекции в цифровой фотографии являются гамма-функции: команда Levels (Уровни) в Adobe Photoshop. Она позволяет решать типовые задачи (осветление/затемнение,... [читать подробенее]


  • - Алгоритм поднятия яркости в тенях

    У алгоритма типовой тоновой коррекции, приведенного выше существует один недостаток. Основная проблема цифровой фотографии состоит в осветлении (поднятии) теней так, чтобы не произошло «выбеливания» картинки и не проявились цветовые артефакты (красно-синие шумы).... [читать подробенее]


  • - Структура генетичного алгоритму

    ГА включає три основні стадії, перша з яких передбачає подання окремих потенційних рішень у спеціальному вигляді, зручному для виконання еволюційних операцій зміни й відбору. На рисунку 9.1 представлена максимально узагальнена структурна схема генетич­ного алгоритму. ... [читать подробенее]


  • - Алгоритмы прописи рецептов на мази и линименты

    Алгоритм прописи рецепта на простой линимент или мазь – при прописи таких рецептов может быть использована простая или сложная недозированные схемы рецептов. Простая (официнальная) схема рецепта: В designatio materiarum на латинском языке в родительном падеже и единственном... [читать подробенее]


  • - Определение алгоритма.

    Алгоритмы, алгоритмизация и алгоритмические языки Лекция 7. Элементы крыши 1 – фронтон, 2 - слуховое окно, 3 – конек, 4 – ендова, 5 – щипец, 6 – вальма, 7 – ребро, 8 - карниз, 9 – свес, 10 – софит. Вальма– это треугольный скат, расположенный со стороны торцовой стены. ... [читать подробенее]


  • - Изучение способности животных к экстренному определению алгоритма изменений положения скрытой приманки. Тест Ревеша-Крушинского

    Этот тест был предложен Дж. Ревешем (Revecz, 1925) для сравнительной оценки рассудочной деятельности обезьян и детей, а позднее и независи­мо от него использовался Л. В. Крушинским, О. О. Якименко и Н. П. По­повой (1983) для изучения онтогенеза невербального мышления чело­века.... [читать подробенее]


  • - Генетические алгоритмы

    Основные понятия и определения Генетические алгоритмы Механизм генетического наследования. В каждой клетке любого животного содержится вся генетическая информация особи. Эта информация записана в виде набора молекул ДНК, каждая из которых представляет собой... [читать подробенее]


  • - Алгоритм разведения антибиотиков

    Расчет и разведение антибиотиков. Многие антибиотики (пенициллин, ампициллин, канамицин и др.) выпускаются во флаконах, содержащих сухое (порошкообразное) вещество. Дозируются в единицах действия «ЕД» или граммах. Перед введением их необходимо растворить... [читать подробенее]