Категории
U – критерий Манна – Уитни
Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявить различия между малыми выборками, когда n1, n2 ≥ 3 или n1=2, n2≥5 и является более мощным, чем критерий Q Розенбаума.
Гипотезы:
Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.
Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
подсчета критерия U Манна-Уитни[15]
1. Перенести все данные испытуемых на индивидуальные карточки.
2. Пометить карточки испытуемых выборки 1 одним цветом, скажем красным, а все карточки из выборки 2 - другим, к примеру синим.
3. Разложить все карточки в единый ряд по степени нарастания признака, не считаясь с тем, к какой выборке они относятся, как если бы мы работали с одной большой выборкой.
4. Проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему значению меньший ранг, а одинаковым значениям – ранг, являющийся средним арифметическим значением от вероятных рангов (см. стр. 28). Всего рангов получится столько, сколько у нас (n1+п2).
5. Вновь разложить карточки на две группы, ориентируясь на цветные обозначения: красные карточки в один ряд, синие - в другой.
6. Подсчитать сумму рангов отдельно на красных карточках (выборка 1) и на синих карточках (выборка 2). Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной, которая вычисляется по формуле 
.
7. Определить большую из двух ранговых сумм.
8. Определить значение U по формуле:
, где
n1 - количество испытуемых в выборке 1;
n2 - количество испытуемых в выборке 2;
Тх - большая из двух ранговых сумм;
nх - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.
9. Определить критические значения U по Табл. 3 Приложения 3. В случае если Uэмп>Uкр0,05, Н0 принимается. В случае если Uэмп≤Uкр0,05, Н0 отвергается. Чем меньше значения U, тем достоверность различий выше.
Пример.
В НПК № 3 у студентов-филологов и студентов специальности «учитель начальных классов» диагностировали уровень интеллекта. Результаты представлены в табл. 13.1. можно ли сказать, что студенты разных специальностей обладают разным уровнем интеллекта.
Таблица 13.1.
Индивидуальные значения уровня интеллекта в выборке студентов специальности «учитель начальных классов» (n1=14) и студентов-филологов (n2=12)
| Студенты «началка» | Студенты-филологи | ||
|
| ||
Данный метод основан на подсчете рангов.
Запомните правила ранжирования. Их три:
1. Меньшему значению начисляется меньший ранᴦ.
2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.
3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле , где N – общее количество ранжируемых наблюдений.
В нашем примере, проделав шаги 1 – 6 алгоритма, получим следующие данные.
Таблица 13.2.
Подсчет ранговых сумм
| Студенты-«началка» (n1=14) | Студенты -филологи (п2=12) | |||
| Показатель интеллекта | Ранг | Показатель интеллекта | Ранг | |
| 20,5 | ||||
| 20,5 | ||||
| 15,5 | 15,5 | |||
| 11,5 | 11,5 | |||
| 11,5 | ||||
| 11,5 | ||||
| 6,5 | 6,5 | |||
| 4,5 | 4,5 | |||
| Суммы | ||||
| Средние | 107,2 | 111,5 |
Общая сумма рангов 165 + 186 = 351.
Расчетная сумма: 
. Ошибки нет.
Шаг 7. Бόльшая сумма рангов – в группе студентов – филологов (Тх=186).
Шаг 8. Определим значение U.
Шаг 9. Определим критические значения U по Табл.3 Прил. 3 для n1=14 и n2=12.
Uэмп > Uкр.
Ответ: Н0 принимается. Группа студентов-филологов не превосходит группу студентов «началки» по уровню интеллекта͵ ᴛ.ᴇ. различия недостоверны.
φ*-критерий (угловое преобразование Фишера)
Данный критерий относится к группе многофункциональных. Это означает, что он может использоваться по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам. Выборки бывают разными, а можно сопоставлять данные, полученные на одной выборке в разных условиях.
Многофункциональный критерий построен на сопоставлении долей, выраженных в долях единицы или в процентах. Суть критерия состоит в определении того, какая доля наблюдений (реакций, выборов, испытуемых) в данной выборке характеризуется интересующим нас эффектом. Таким эффектом может быть:
- определенное значение качественно определяемого признака (к примеру, отнесенность к определенному полу, выражение согласия с каким-либо предложением и др.),
- определенный уровень количественно измеряемого признака (к примеру, получение оценки, превосходящей проходной бал; выбор дистанции в разговоре, превышающей 50 см и др.),
- определенное соотношение значений или уровней исследуемого признака (к примеру, преобладание положительных сдвигов над отрицательными; преимущественное проявление крайних значений признака).
Другими словами, здесь сводятся любые данные к альтернативной шкале «есть эффект – нет эффекта». Важно, что ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю!!!
Гипотезы:
Н0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.
Н1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.
Читайте также
1. Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для долгосрочных прогнозов. Тщательно выполненный прогноз позволяет предсказать характер изменения денежных потоков на более долгий срок. В международной оценочной практике средняя... [читать подробенее]
Аннуитеты Дисконтирование денежных потоков ТЕМА 4. БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ И ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ ТЕМА 3. Инвестиционная собственность (МСФО 40) СРС № 3 ТЕМА 3. Инвестиционная собственность (МСФО 40) СРСП № 3 ТЕМА 3. Инвестиционная собственность... [читать подробенее]
Levels (Уровни) - основной инструмент тоновой коррекции Учитывая все вышесказанное, оптимальным инструментом тоновой коррекции в цифровой фотографии являются гамма-функции: команда Levels (Уровни) в Adobe Photoshop. Она позволяет решать типовые задачи (осветление/затемнение,... [читать подробенее]
У алгоритма типовой тоновой коррекции, приведенного выше существует один недостаток. Основная проблема цифровой фотографии состоит в осветлении (поднятии) теней так, чтобы не произошло «выбеливания» картинки и не проявились цветовые артефакты (красно-синие шумы).... [читать подробенее]
ГА включає три основні стадії, перша з яких передбачає подання окремих потенційних рішень у спеціальному вигляді, зручному для виконання еволюційних операцій зміни й відбору. На рисунку 9.1 представлена максимально узагальнена структурна схема генетичного алгоритму. ... [читать подробенее]
Алгоритм прописи рецепта на простой линимент или мазь – при прописи таких рецептов может быть использована простая или сложная недозированные схемы рецептов. Простая (официнальная) схема рецепта: В designatio materiarum на латинском языке в родительном падеже и единственном... [читать подробенее]
Алгоритмы, алгоритмизация и алгоритмические языки Лекция 7. Элементы крыши 1 – фронтон, 2 - слуховое окно, 3 – конек, 4 – ендова, 5 – щипец, 6 – вальма, 7 – ребро, 8 - карниз, 9 – свес, 10 – софит. Вальма– это треугольный скат, расположенный со стороны торцовой стены. ... [читать подробенее]
Этот тест был предложен Дж. Ревешем (Revecz, 1925) для сравнительной оценки рассудочной деятельности обезьян и детей, а позднее и независимо от него использовался Л. В. Крушинским, О. О. Якименко и Н. П. Поповой (1983) для изучения онтогенеза невербального мышления человека.... [читать подробенее]
Основные понятия и определения Генетические алгоритмы Механизм генетического наследования. В каждой клетке любого животного содержится вся генетическая информация особи. Эта информация записана в виде набора молекул ДНК, каждая из которых представляет собой... [читать подробенее]
Расчет и разведение антибиотиков. Многие антибиотики (пенициллин, ампициллин, канамицин и др.) выпускаются во флаконах, содержащих сухое (порошкообразное) вещество. Дозируются в единицах действия «ЕД» или граммах. Перед введением их необходимо растворить... [читать подробенее]