Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Компьютеры Теорема о существовании наклонной асимптоты графика функции.
просмотров - 578

Прямая y=kx + b - наклонная асимптотаграфика функции y = f(x), если существует и существует .

Доказательство:

1) В случае если у графика существует наклонная асимптота y=kx + b, то, следовательно, а также:

.

2) В случае если , то, следовательно,

. Значит, прямая y=kx + b удовлетворяет определœению асимптоты.

Теорема доказана.

Пример:

Найти асимптоты графика функции .

- вертикальная асимптота͵ т.к. .

y = x – наклонная асимптота͵ где


Читайте также


  • - Теорема о существовании наклонной асимптоты графика функции.

    Прямая y=kx + b - наклонная асимптотаграфика функции y = f(x), если существует и существует . Доказательство: 1) Если у графика существует наклонная асимптота y=kx + b, то, следовательно, а также: . 2) Если , то, следовательно, . Значит, прямая y=kx + b удовлетворяет определению... [читать подробенее]