Open Library - открытая библиотека учебной информации

Категории

Прямая y=kx + b - наклонная асимптотаграфика функции y = f(x), если существует и существует .

Доказательство:

1) В случае если у графика существует наклонная асимптота y=kx + b, то, следовательно, а также:

.

2) В случае если , то, следовательно,

. Значит, прямая y=kx + b удовлетворяет определœению асимптоты.

Теорема доказана.

Пример:

Найти асимптоты графика функции .

- вертикальная асимптота͵ т.к. .

y = x – наклонная асимптота͵ где

Читайте также