Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Геология Краткие теоретические сведения
просмотров - 460

Использование результатов топографо-геодезических работ в инженерных целях существенно облегчается, если эти результаты отнесены к простейшей — прямоугольной системе координат на плоскости. В этой системе многие геодезические задачи на небольших участках местности и на картах (планах) решаются путем применения простых формул аналитической геометрии на плоскости. Так как поверхность земного эллипсоида, к которой относятся результаты геодезических и съемочных работ, не развертывается в плоскость, то ее проектируют на плоскость по определœенным законам.

Закон изображения одной поверхности на другой принято называть проекцией. Для геодезических целœей предпочитают проекции, обеспечивающие медленное нарастание в них искажений элементов геодезических построений при постепенном увеличении площади проектируемой территории. Особенно важным является требование, чтобы в проекции обеспечивались высокая точность и удобство учета этих искажений, причем по наиболее простым формулам.

Этим требованиям удовлетворяет конформная проекция Гаусса-Крюгера, для применения которой поверхность земного эллипсоида делят на зоны, заключенные между двумя меридианами с разностью долгот 6° или 3°.

Осевые меридианы шестиградусных зон совпадают с центральными меридианами листов карты масштаба 1:1000 000. Порядковый номер зоны определяется по формуле n=N-30, где N – номер колонны листа карты масштаба 1:1 000 000.

Долготы осœевых меридианов шестиградусных зон определяются по формуле L0=6n-3.

Долготы осœевых меридианов трехградусных зон определяются по формуле L0=3n.

Прямоугольные координаты х, у в пределах зоны вычисляются относительно экватора и осœевого меридиана, которые изображаются прямыми линиями. В пределах территории бывшего СССР абсциссы координат Гаусса-Крюгера положительные: ординаты положительные к востоку, отрицательные — к западу от осœевого меридиана. Чтобы избежать отрицательных ординат, точкам осœевого меридиана условно приписывают значение у=500 000 м с обязательным указанием впереди номера соответствующей зоны. К примеру, если точка находится в зоне с номером 8 в 37 625 м к востоку от осœевого меридиана, то значение ее ординаты записывается так: y=8 537 625 м; если точка расположена к западу от осœевого меридиана этой же зоны, к примеру, на 126 377 м, то ордината данной точки запишется в виде у=8 373 023 м.

В конформной проекции углы треугольников триангуляции не искажаются, т. е. остаются такими же, как на поверхности земного эллипсоида. Масштаб изображения линœейных элементов на плоскости постоянен в данной точке и не зависит от азимута этих элементов; линœейные искажения на осœевом меридиане равны нулю и постепенно возрастают по мере удаления от него; на краю шестиградусной зоны они достигают наибольшей величины, равной 1:1000, а на краю трехградусной зоны — 1:5000.

Все линии на поверхности земного эллипсоида, за исключением осœевого меридиана и экватора, изображаются на плоскости кривыми линиями.

Для математической обработки геодезических сетей на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера крайне важно:

1) От геодезических координат исходных пунктов сети перейти к плоским прямоугольным координатам проекции этих пунктов. В целях контроля следует решить обратную задачу: по прямоугольным координатам вычислить геодезические.

2) От исходных длин и геодезических азимутов сторон на поверхности земного эллипсоида перейти к длинам к дирекционным углам этих сторон на плоскости.

3) Все измеренные направления, редуцированные на поверхность земного эллипсоида, исправить поправками за кривизну изображения сторон на плоскости.

В том случае, когда геодезическая сеть охватывает район двух смежных зон, возникает крайне важность преобразования прямоугольных координат из одной зоны и другую.


Читайте также


  • - Краткие теоретические сведения

    Решение главной геодезической задачи на поверхности эллипсоида Решение сферического треугольника по способу аддитаментов Идея способа аддитаментов заключается в том, что стороны сферического треугольника a,b,c исправляют поправками, в результате чего... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    Длина дуги меридиана и параллели. Размеры рамок трапеций топографических карт Херсон-2005 Длина дуги меридиана SM между точками с широтами B1 и B2 определяется из решения эллиптического интеграла вида: (1.1) который, как... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    1. Перечень основных глобальных характеристик числовой функции: - ООФ и ОЗФ; - нули и промежутки знакопостоянства функции; - четность, нечетность функции; - периодичность; - промежутки монотонности функции; - локальные экстремумы функции; - наибольшее и наименьшее... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    Всего 11 занятий. Тема 1. Введение в математический анализ Занятие 1. Множества точек на координатной прямой. Занятие 2. Множества точек на координатной плоскости. Занятие 3. Начальный тест. Занятие 4. Ограниченность множеств. Занятие 5. Множества точек на... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    1. Определения ограниченных множеств: ограниченного сверху множества; ограниченного снизу множества; ограниченного множества: 1)множество называют ограниченным сверху, если $ число , такое что для выполняется неравенство ; число b называется в этом случае числом,... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    . Краткие теоретические сведения 1.Полярная система координат и полярные координаты точки: полярная система координат на плоскости включает в себя точку O, называемую полюсом, и направленный луч Op, называемый полярной осью; на полярной оси вводится масштабная... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    1. Определение обратной функции: Если функция задает биективное отображение , то функция , называется обратной функцией к функции . Функции , и , называются взаимно обратными. 2. Графики взаимно обратных функций: Если у обратной функции переобозначить аргумент на x,... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    Описание экспериментальной установки Опыт № 2. Исследование внецентренного растяжения длинных стержней Цель опыта 1. Экспериментальное определение распределения напряжений по высоте сечения бруса при внецентренном растяжении коротких стержней. 2.... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    Рассматривается статически неопределимая рама (рис. 18).     Задача 1 раз статически неопределима (четыре неизвестных реакции в шарнирно неподвижных опорах, можно составить три независимых уравнения равновесия). Решаем задачу методом сил. Каноническое... [читать подробенее]


  • - Краткие теоретические сведения

    Описание экспериментальной установки Эксперимент проводят на статически определимой раме (рис. 13), закрепленной на станине с помощью двух шарнирных опор: подвижной А и неподвижной С. Поперечное сечение рамы – прямоугольник 4,5 × 30 мм, при этом плоскость наименьшей... [читать подробенее]