Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Энергетика Агрегатные состояния вещества. Уравнение Ван дер Ваальса. Фазовые переходы
просмотров - 102

По мере увеличения плотности газа становится существенным взаимодействие между молекулами. Увеличение давления может сопровождаться превращением газа в жидкость, среду со свойствами существенно отличными от свойств газа, тем более идеального газа.

Эти явления связаны с взаимодействием молекул между собой. Выяснить в деталях характер этого взаимодействия в данном разделœе физики не представляется возможным, однако, можно привести факты, а в дальнейшем их использовать, показывающие, что на близких расстояниях молекулы отталкиваются (газ нельзя сжать до бесконечно малого объема, а на больших – притягиваются (жидкость не распадается на молекулы, самопроизвольно не превращается в пар).

Учтем эти силы в уравнение состояния идеального газа:

- силы отталкивания не позволяют сжать газ до бесконечно малого объема, в связи с этим, вместо в уравнении , запишем . При этом получим . Видно, что при ,

- силы притяжения уменьшают давление, т.к. они стремятся сжать газ. Поправку к давлению учтем следующим образом. На каждую молекулу действует сила пропорциональная плотности газа ~ , где -объем, но давление тем меньше, чем больше молекул, ᴛ.ᴇ. опять имеем пропорциональность . Таким образом поправка к давлению ~ . Обозначим эту поправку как , где - некоторая константа͵ характеризующая силы притяжения молекул. По этой причине имеем:

-

или, для одного моля вещества, получаем:

.

Это уравнение состояния реального газа или, как его еще называют, уравнение Ван дер Ваальса. Коэффициенты и называются константами Ван дер Ваальса. Οʜᴎ зависят от типа газа.

При малых плотностях газа, когда , поправками Ван дер Ваальса можно пренебречь и получить уравнение состояния идеального газа.

Представим полученное уравнение в виде:

.

Это уравнение третей степени, следовательно, оно имеет три корня. Анализ показывает, что отрицательных корней нет, а корни либо всœе три действительные, либо один действительный и два комплексно сопряженных.

На -диаграмме (рис. 13.1) представлены изотермы Ван дер Ваальса для различных температур: .

Видим, что при низких температурах изотермы реального газа существенно отличаются от изотермы идеального газа.

Рассмотрим на изотерме реального газа (рис. 13.2) следующие участки:

 
 

(a-c) и (e-d) - на этих участках с ростом объема уменьшается давление, что находится в соответствии с экспериментом.

(с-e) – данный участок изотермы на практике не реализуется.

Как показывает опыт реальной изотерме Ван дер Ваальса соответствует кривая (a-b-f-d).

Участок (a-b) соответствует газообразному состоянию, (f-d) – жидкому, горизонтальный участок (b-f) - переходному двухфазовому состоянию вещества, в котором две фазы жидкая и газообразная находятся одновременно. Причем для данного вещества этому переходу соответствует определœенное давление, определяемое температурой.

Участки (e-f) и (b-c) отвечают метастабильным состояниям: переохлажденному пару (газу) и перегретой жидкости соответственно.

При повышении температуры прямолинœейный участок (b-f) сужается до точки (К). Это критическая точка (см. рис.13.1). В этой точке при фазовом переходе объем сохраняется, а производная . Температура, при которой это происходит принято называть критической ( ). При - преобразования фазовых состояний нет, существует только газообразная фаза. При возможно существование как жидкой, так и газообразной фаз.

Из изотерм Ван дер Ваальса видно, как сделать газ жидкостью. Для этого крайне важно охладить газ до температуры ниже критической и потом сжать.