Категории
Энергетика 
Агрегатные состояния вещества. Уравнение Ван дер Ваальса. Фазовые переходы просмотров - 280
По мере увеличения плотности газа становится существенным взаимодействие между молекулами. Увеличение давления может сопровождаться превращением газа в жидкость, среду со свойствами существенно отличными от свойств газа, тем более идеального газа.
Эти явления связаны с взаимодействием молекул между собой. Выяснить в деталях характер этого взаимодействия в данном разделе физики не представляется возможным, однако, можно привести факты, а в дальнейшем их использовать, показывающие, что на близких расстояниях молекулы отталкиваются (газ нельзя сжать до бесконечно малого объема, а на больших – притягиваются (жидкость не распадается на молекулы, самопроизвольно не превращается в пар).
Учтем эти силы в уравнение состояния идеального газа:
- силы отталкивания не позволяют сжать газ до бесконечно малого объема, в связи с этим, вместо 
в уравнении 
, запишем 
. При этом получим 
. Видно, что при 
,
- силы притяжения уменьшают давление, т.к. они стремятся сжать газ. Поправку к давлению учтем следующим образом. На каждую молекулу действует сила пропорциональная плотности газа 
~ 
, где -объем, но давление тем меньше, чем больше молекул, ᴛ.ᴇ. опять имеем пропорциональность . Таким образом поправка к давлению ~ 
. Обозначим эту поправку как 
, где 
- некоторая константа͵ характеризующая силы притяжения молекул. По этой причине имеем:
-
или, для одного моля вещества, получаем:
.
Это уравнение состояния реального газа или, как его еще называют, уравнение Ван дер Ваальса. Коэффициенты и 
называются константами Ван дер Ваальса. Οʜᴎ зависят от типа газа.
При малых плотностях газа, когда 
, поправками Ван дер Ваальса можно пренебречь и получить уравнение состояния идеального газа.
Представим полученное уравнение в виде:
.
Это уравнение третей степени, следовательно, оно имеет три корня. Анализ показывает, что отрицательных корней нет, а корни либо все три действительные, либо один действительный и два комплексно сопряженных.
На 
-диаграмме (рис. 13.1) представлены изотермы Ван дер Ваальса для различных температур: 
.
Видим, что при низких температурах изотермы реального газа существенно отличаются от изотермы идеального газа.
Рассмотрим на изотерме реального газа (рис. 13.2) следующие участки:
 |
(a-c) и (e-d) - на этих участках с ростом объема уменьшается давление, что находится в соответствии с экспериментом.
(с-e) – данный участок изотермы на практике не реализуется.
Как показывает опыт реальной изотерме Ван дер Ваальса соответствует кривая (a-b-f-d).
Участок (a-b) соответствует газообразному состоянию, (f-d) – жидкому, горизонтальный участок (b-f) - переходному двухфазовому состоянию вещества, в котором две фазы жидкая и газообразная находятся одновременно. Причем для данного вещества этому переходу соответствует определенное давление, определяемое температурой.
Участки (e-f) и (b-c) отвечают метастабильным состояниям: переохлажденному пару (газу) и перегретой жидкости соответственно.
При повышении температуры прямолинейный участок (b-f) сужается до точки (К). Это критическая точка (см. рис.13.1). В этой точке при фазовом переходе объем сохраняется, а производная 
. Температура, при которой это происходит принято называть критической ( 
). При 
- преобразования фазовых состояний нет, существует только газообразная фаза. При 
возможно существование как жидкой, так и газообразной фаз.
Из изотерм Ван дер Ваальса видно, как сделать газ жидкостью. Для этого крайне важно охладить газ до температуры ниже критической и потом сжать.