Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Энергетика Алмасу реакциясы 5 страница
просмотров - 220

.(17.6)

Максвелл үлгісінің жалпы деформациясы мен деформация жылдамдығы

; (17.7)

.(17.8)

өрнектері арқылы есептелœеді.

және жағдайында

(17.9)

теңдеуін аламыз. Мұндағы - кернеудің релаксация уақыты.

λ шамасы тұрақты деформацияда P0 бастапқы кернеу e есе кемитін уақытқа тең. λ шамасы неғұрлым үлкен болса, кернеу релаксациясының жылдамдығы да соғұрлым үлкен болады (65-сурет).

Теңдеуге сәйкес серпім-ді-тұтқыр денелœердің реоло-гиялық тәртібі τ жүктеме уа-қыты мен λ релаксация уақы-тының қатынасына тәуелді. Егер τ-ға қарағанда λ аз болса, жүйенің тәртібі сұйықтыққа сәйкес және ағу барысында Р азаяды. Кернеудің толық ре-лаксациясы τ→∞ шартында орындалады. λ>>τ болғанда жүйенің қасиеттері қатты серпімді денегі сәйкес келœеді. Бұл жағдайда кернеудің релаксациясы жүріп үлгермейді де бастапқы кернеу Р0 барлық τ уақытында сақталады.

Гук пен Ньютон элементтерін параллель жалғастырсақ, Кельвин-Фойгт үлгісін аламыз (66-сурет). Ол эластикалығы бар тұтқыр-серпімді денелœердің тәртібін бейнелœейді. Бұл үлгіде серпімді деформациялар лезде емес, Ньютон элементінің деформациясына жеткілікті уақыттан кейін пайда болады. Кельвин-Фойгт үлгісінде элементтердің деформациялары бір-дей, ал ығысу кернеулері қосылады:

Р = РГ + РН ,

мұндағы РГ және РН – серпімді және тұтқыр элементтеріне сәйкесінше ығысу кернеулері.

       
 
66-сурет. Кельвин-Фойгт үлгісі
 
67-сурет. Кельвин-Фойгт үлгісінің деформациялық қисығы

Р = Р0 тұрақты кернеу берілгенде Кельвин-Фойгт үлгісінің деформациясы уақытқа қарай біркелкі өседі (67-сурет). Бұл жағдайдағы деформация жылдамдығы

(17.10)

өрнектерімен анықталады.

Тұрақты Р0 жүктеменің әсерінен Ньютон элементіндегі поршені қозғалып, уақытқа қарай оның жылдамдығы азаяды, себебі серпімді элементке жүктеменің көп үлесі келœеді. Деформация жылдамдығы нольге тең болғанда, деформация пружинаның серпімділік модулімен анықталатын өзінің макси-мал мәніне жетеді. Тұтқыр-серпімді денелœердің деформация-сының уақытқа туелділігін бейнелœеу үшін (17.10)-теңдеуді интергралдаймыз. Жүктеме тұрақты деп

(17.11)

өрнегін аламыз. параметрін деформацияның кешігу немесе релаксация уақыты деп атайды. Оның шамасы дененің эластикалығын көрсетіп, неғұрлым үлкен болса, соғұрлым дене эластикалық болады. Тұтқыр-серпімді денелœердің эластика-лығын сипаттау үшін тағы бір шаманы – эластикалық деформацияның модулін (Е2) қолданып, берілген жүктемеге сәйкес максимал деформация арқылы есептейді:

. (17.12)

Эластикалық тәртіп механикалық қайтымды, яғни жүкте-мені алғаннан кейін жүйе өзінің бастапқы қалпына қайтып келœеді. Бұл жағдайда деформацияның басылуы да уақытқа қарай азаяды (Р=0 жағдайындағы деформациялық қисық). Бұл процесс – кейінгі серпімді әрекет -

(17.13)

теңдеуімен сипатталады. Мұндағы γ0 – жүктемені алғаннан кейінгі бастапқы деформация.

Кейінгі серпімді әрекет те жүйенің эластикалығына байланысты болғандықтан, оның ұзақтығы деформацияның релаксациялану уақытына (θ) тәуелді.

(17.13)-теңдеуіне сәйкес жоғары эластикалық денелœерде деформация тек шексіз ұзақ уақыт аралығында толық жойы-лады. Сондықтан оларда әрқашан қалдықты деформациялар болуы мүмкін.

Басқа да жалпыланған үлгілер белгілі. Мысалы, Максвелл мен Кельвин-Фойгт денелœерін тізбектеп біріктірсе, серпімді деформацияланатын, эластикалық және кернеудің релаксация-сына бейім жүйені құрастыруға болады (68-сурет). Мұндай үлгінің деформациялық қисығы 69-суретте келтірілген.

68-сурет. Серпімді-пластикалық дененің құрастырылған үлгісі
69-сурет. Серпімді-пластикалық дененің деформациялық қисығы

Бұл үлгінің математикалық түрін келœесі теңдеумен бейнелœеуге болады (Р=const):

. (17.14)