Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Энергетика Вопрос 3. Абсолютно черное тело. Серое тело.
просмотров - 492

Закон Кирхгофа.

Опыт показывает, что любое реальное тело поглощает излучение различных частот по разному в зависимости от его температуры. По этой причине спектральная поглощательная способность тела является функцией частоты ν и вид ее изменяется при изменении температуры тела T.

По своему определœению поглощательная способность тела не может быть больше единицы. При этом тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всœему диапазону частот, называют серым телом.

Особое место в теории теплового излучения занимает абсолютно черное тело (АЧТ). Так Г. Кирхгоф назвал тело, у которого на всœех частотах и при любых температурах поглощательная способность равна единице

(рис. 16.2,1) . Линия 2 (рис. 16.2,2) соответствует серому телу, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ часть

энергии отражает. Реальное же тело всœегда отражает часть энергии

Рис. 16.2. Рис. 16.3

падающего на него излучения (рис. 16.2,3), при этом поглощательная способность может изменяться в широких пределах. Даже сажа приближается по свойствам к абсолютно черному телу лишь в оптическом диапазоне.

Абсолютно черное тело является эталонным телом в теории теплового излучения. И, хотя в природе нет абсолютно черного тела, достаточно просто реализовать его модель, для которой поглощательная способность на всœех частотах будет пренебрежимо мало отличаться от единицы. Такую модель абсолютно черного тела можно изготовить в виде замкнутой полости (рис. 1.3), снабженной малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости. Опыт показывает, что размер отверстия должен быть меньше 0,1 диаметра полости. При этом полость может иметь практически любую форму и быть изготовленной из любого материала. В случае если температуру стенок поддерживать неизменной, то из отверстия будет выходить излучение, близкое по своему спектральному составу к равновесному излучению АЧТ.

В рассмотренной модели можно считать, что излучение, падающее на отверстие, не отражается, а полностью поглощается внутри полости. По этой причине именно малому отверстию и приписывается свойство абсолютно черного тела.

Отметим, что если стенки полости поддерживать при некоторой температуре T , то отверстие будет излучать, и это излучение с большой степенью точности можно считать излучением абсолютно черного тела, имеющего температуру T независимо от материала стенок.

Между испускательными и поглощательными свойствами любого тела должна существовать связь. Ведь в опыте с равновесным тепловым излучением (рис. 1.1) равновесие в системе может установиться только в том случае, если каждое тело будет излучать в единицу времени столько же энергии, сколько оно поглощает. При этом всœе тела будут иметь температуру , равную температуре оболочки. Это означает, что тела, интенсивнее поглощающие излучение какой-либо частоты, будут это излучение испускать более интенсивно. По этой причине, в соответствии с таким принципом детального равновесия, отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всœех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны).

Этот закон теплового излучения, установленный в 1859 ᴦ. Г. Кирхгофом при рассмотрении термодинамических закономерностей равновесных систем с излучением, можно записать в виде соотношений:

, (16.8)

или

где индексы 1,2,3 и т.д. соответствуют различным реальным телам.

Сам закон формулируется следующим образом:

Отношение испускательной способности любого тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и в связи с этим является универсальной функцией частоты и температуры, ᴛ.ᴇ.

. (16.9)

Поскольку поглощательная способность АЧТ , то из уравнения (16.9) следует, что универсальная функция Кирхгофа являетсяспектральной плотностью энергетической светимости абсолютно черного тела. Так как функция не зависит от природы тел, установление явного вида этой функции представляло важную проблему для физиков.

Излучение абсолютно черного тела имеет универсальный характер в теории теплового излучения. Реальное тело излучает при любой температуре всœегда меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Зная испускательную способность абсолютно черного тела (универсальную функцию Кирхгофа) и поглощательную способность реального тела, из закона Кирхгофа можно определить энергию, излучаемую этим телом в любом диапазоне частот или длин волн.

Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение тел, а излучение, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ не подчиняется этому закону, не является тепловым. К примеру, при

фото - или хемилюминœесценции интенсивность свечения в ряде спектральных областей значительно больше, чем у теплового излучения черного тела, находящегося при той же температуре.