Категории
Определим скорость, которую крайне важно иметь телу дли того, чтобы оно могло стать спутником Земли, т. е. первую космическую скорость. Величину этой скорости можно определить из условия равенства сил, действующих на тело при его вращении вокруг Земли. Сила притяжения должна быть уравновешена центробежной силой mv2/R. Таким образом,
(1.46)
откуда находим значение первой космической скорости
Подставляя численные значения величин, получаем v1 = 8 км/с.
Вторая космическая скорость — это скорость, которую нужно сообщить телу для того, чтобы оно покинуло область земного притяжения. Для определения второй космической скорости следует вычислить работу, которую крайне важно совершить против сил земного притяжения для удаления тела с поверхности Земли на бесконечность. Эта работа равна разности потенциальных энергий тела в начальном и в конечном положениях:
A = Uк ‑ Uн.
Потенциальная энергия тела в гравитационном поде Земли на ее поверхности согласно (1.41) имеет вид:
а на бесконечности равна нулю. Таким образом,
(1.47)
Величина этой потенциальной энергии определяет кинетическую энергию, которую должно иметь тело для того, чтобы быть в состоянии совершить указанную работу 
Отсюда вторая космическая скорость определяется выражением:
.
Ее численное значение приблизительно 11 км/с. Пусть перемещение происходит вдоль оси Z. При этом сила тяжести совершает работу
.
Согласно определению потенциальной энергии А = U1‑U2. Отсюда следует, что потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли может быть записана в виде
U(z) = mgz + const, (1.48)
где постоянная связана с выбором начала отсчета энергии. Эту формулу можно получить и непосредственно из закона всемирного тяготения. Запишем его в виде
,
где z— высота тела с массой m над поверхностью Земли. При малых
, 
, откуда находим U =U0 + mgz = U(R3) +mgz
Читайте также
Для того, чтобы вывести ракету в космос, ей необходимо сообщить некоторую скорость. · Скорость, с которой должно двигаться тело m, чтобы удерживаться на орбите вблизи поверхности Земли, называют первой космической скоростью. Эту скорость несложно вычислить с помощью... [читать подробенее]
Потенциальное поля тяготения. Определим работу, совершаемую силами поля тяготения при перемещение в нем материальной точки массой m.Вычислим например, какую надо затратить работу для удаления тела массой m от Земля , на расстоянии R на данное тело действует сила F=GmM/R... [читать подробенее]
После запуска первого советского искусственного спутника Земли в октябре 1957 г. и исторического полета 12 апреля 1961 г. Ю. А. Гагарина вокруг Земли быстрыми темпами начала развиваться техника космических полетов, и в настоящее время уже много искусственных спутников... [читать подробенее]
Законы движения в поле центральных сил справедливы и для движения искусственных спутников Земли и космических аппаратов. После того, как ракета-носитель поднимается на достаточную высоту, на которой плотность земной атмосферы, а следовательно, и её сопротивление малы,... [читать подробенее]
Определим скорость, которую необходимо иметь телу дли того, чтобы оно могло стать спутником Земли, т. е. первую космическую скорость. Величину этой скорости можно определить из условия равенства сил, действующих на тело при его вращении вокруг Земли. Сила притяжения должна... [читать подробенее]
Для запуска ракет в космическое пространство надо в зависимости от поставленных целей сообщать им определенные начальные скорости, называемые космическими. Первой космической (или круговой) скоростью u1называют такую минимальную скорость, которую надо сообщить телу,... [читать подробенее]
Вес. Движение планет в солнечной системе. Греческий ученый, Клавдий Птоломей считал, что в центре Мироздания находится Земля, и для объяснения петлеобразного движения планет предположил, что каждая из планет движется по малому кругу, центр которого вращается... [читать подробенее]
Вес. Движение планет в солнечной системе. Греческий ученый, Клавдий Птоломей считал, что в центре Мироздания находится Земля, и для объяснения петлеобразного движения планет предположил, что каждая из планет движется по малому кругу, центр которого вращается... [читать подробенее]
Вес. Движение планет в солнечной системе. Греческий ученый, Клавдий Птоломей считал, что в центре Мироздания находится Земля, и для объяснения петлеобразного движения планет предположил, что каждая из планет движется по малому кругу, центр которого вращается... [читать подробенее]
Вес. Движение планет в солнечной системе. Греческий ученый, Клавдий Птоломей считал, что в центре Мироздания находится Земля, и для объяснения петлеобразного движения планет предположил, что каждая из планет движется по малому кругу, центр которого вращается... [читать подробенее]