Open Library - открытая библиотека учебной информации

Категории

Электротехника А. Резонанс токов

просмотров - 422

Резонансные режимы

В электрической цепи, содержащей разнородные реактивные элементы (L и C), возможны резонансные режимы, когда напряжение и ток совпадают по фазе. При этом входное сопротивление такой цепи будет чисто активным, а реактивная мощность равна нулю. Рассмотрим два различных режима:

В электрической цепи, образованной двумя параллельными ветвями с разнородными реактивными сопротивлениями, возникает резонанс токов при равенстве реактивных проводимостей этих ветвей b_L=b_C. Тогда суммарный ток (рис. 3.15) равен

.

При этом ток совпадает с напряжением по фазе и вся цепь ведет себя как активное сопротивление .

В случае если в ветвях сопротивления включены последовательно (рис. 3.15), то проводимости этих ветвей определяются следующим образом:

где

Рис. 3.15. Резонанс токов: а – схема цепи; б – векторная диаграмма;

При резонансе токов b₁=b₂ или

Векторная диаграмма токов при резонансе представлена на рис. 3.15, б. Из диаграммы можно увидеть, что при относительно малых активных проводимостях ветвей суммарный ток может оказаться меньше любого тока в ветвях, ᴛ.ᴇ. I<I₁ и I<I₂. При отсутствии активных сопротивлений в ветвях суммарный ток стремится к нулю, в то время как токи ветвей бывают значительными.

Итак, при резонансе токов должно быть: а) совпадение по фазе напряжения с полным током, б) равенство реактивных проводимостей в параллельных ветвях; при этом суммарный ток может оказаться меньше токов в ветвях.

Возможность уменьшить суммарный ток используется в промышленности, где преобладают потребители с активно-индуктивными сопротивлениями. Подключая батарею конденсаторов параллельно приемникам в цехе или на предприятии, удается уменьшить суммарный ток, и тем самым уменьшить потери энергии в генераторе и линии электропередачи. При этом угол сдвига фаз между током и напряжением уменьшается. На рис. 3.15, в представлена векторная диаграмма для иллюстрации подобной ситуации. В исходном состоянии цех потреблял ток I₁, и угол сдвига фаз между напряжением U и током I₁ был равен φ. После подключения батареи конденсаторов цех стал потреблять суммарный ток I (меньше чем I₁) и угол сдвига фаз уменьшился до φ_зад (обычно стремятся получить cosφ_зад = 0,9…0,95). Отметим, что ток потребителœей цеха I₁ при этом не изменился.

П р и м е р 3.6. Активная мощность всœех потребителœей цеха составляет P=200 кВт. Определить емкость батареи конденсаторов, повышающей коэффициент мощности до 0,9, если напряжение в цеху 380 В, а потребляемый ток 1 кА.

Р е ш е н и е. Определяем коэффициент мощности потребителœей цеха и угол сдвига фаз между напряжением и током

.

Опре6деляем реактивную мощность потребителœей цеха Q_L=Ptgφ.

В случае если подключить батарею конденсаторов, то часть реактивной мощности индуктивных потребителœей скомпенсирует батарея конденсаторов и останется некомпенсированной реактивная мощность Q=Q_L–Q_C. При этом (рис. 3.16) или Q = Q_L–Q_C = P tg j_зад, откуда Q_C = Q_L – P tgj_зад = P(tgj–tgj_зад) = 226 квар.

Определяем емкость батареи конденсаторов

, откуда Ф.