Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Электротехника Автоматизированного расчета электрических цепей
просмотров - 173

В течение длительного времени для составления уравнений электрического равновесия применялся преимущественно метод переменных состояния. Основной положительной особенностью этого метода является формирование уравнений электрического равновесия цепи непосредственно в форме Коши, что допускает применение явных методов интегрирования. Вместе с тем, выбор в качестве независимых переменных токов индуктивностей и напряжений емкостей значительно облегчает определœение вектора начальных условий цепи, крайне важного для интегрирования системы уравнений. К недостаткам метода переменных состояния относится значительная сложность составления системы уравнений электрического равновесия.

Программы автоматизированного анализа цепей, основанные на использовании метода переменных состояния и явных методов интегрирования, относят к программам первого поколения. Такие программы разрабатывались до 1970 – 1972 гᴦ. и в связи с отмеченными ограничениями на шаг интегрирования по времени и большой трудоемкостью формирования уравнений состояния позволяли анализировать цепи, описываемые системами не более чем из 30 – 50 уравнений. Особенностями программ первого поколения являются отсутствие диалога, сложность входного языка, ограниченность и закрытость для пополнения библиотек моделœей элементов, скудность набора процедур анализа.

В связи с разработкой ЭВМ с большим объемом памяти и высоким быстродействием создались условия для широкого применения неявных методов интегрирования, являющихся основой программ второго поколения (1975 – 1980 гᴦ.). В таких программах уравнения электрического равновесия составляются, как правило, с помощью метода узловых напряжений, который легко поддается автоматизации, причем при составлении уравнений нет топологических вырождений. Метод контурных токов не обладает какими-либо преимуществами по сравнению с методом узловых напряжений, однако для контурных уравнений процесс формирования является более трудоемким, чем для узловых уравнений в связи с крайне важностью выбора дерева графа исследуемой цепи и связанной с этим деревом системы независимых уравнений. В большинстве программ второго поколения хранение информации о топологии цепи и решение соответствующих уравнений производятся с учетом разреженности топологических и компонентных матриц; пользователю предоставляется возможность ограниченного диалога, а также пополнения библиотеки моделœей элементов.

Программы третьего поколения (1980 – 1990 гᴦ.), как и программы второго поколения, основаны на применении различных модификаций метода узловых напряжений в сочетании с неявными или комбинированными (явно-неявными) методами интегрирования. В отличие от программ второго поколения программы третьего поколения характеризуются простыми входными языками, широким использованием диалога, наличием графического интерфейса, большим объемом и открытостью для пополнения библиотек моделœей и предоставляют пользователю широкий диапазон различных процедур анализа и оптимизации цепей.

В течение длительного времени разработка программ автоматизированного анализа цепей в основном происходила на основании исследований полной модели цепи, получаемой путем объединœения моделœей отдельных устройств (транзисторов, резисторов и т. п.). Модели этих устройств, в свою очередь состояли из двухполюсных или многополюсных идеализированных элементов. При этом такие программы не позволяют с приемлемыми затратами времени анализировать процессы в сложных современных электронных устройствах, насчитывающих сотни тысяч и даже миллионы компонентов.

Перспективы развития программ автоматизированного расчета электрических цепей связаны с разработкой новых, менее трудоемких методов расчета. Среди них можно выделить метод подсхем, макромоделирование, логическое моделирование проблемную адаптацию и др.

Методы подсхем, называемые также методами диакоптики, позволяют уменьшить размерность решаемой задачи путем разбиения полной схемной модели на ряд подсхем с последующим анализом процессов в каждой подсхеме и минимизацией невязок переменных, описывающих связи между подсхемами.

Макромоделирование основано на укрупнении элементов, т. е. на переходе от моделирования резисторов, транзисторов и других простейших компонентов к моделированию отдельных функциональных узлов и фрагментов больших интегральных схем (упрощенные модели таких укрупненных компонентов называются макромоделями). В отличие от методов подсхем, где уменьшение вычислительных затрат производится без снижения точности вычислений, при макромоделировании уменьшение трудоемкости вычислений достигается путем некоторого снижения точности моделирования.

Детальному анализу процессов в сложной цепи, производимому на основе численного решения уравнений электрического равновесия цепи, может быть противопоставлено упрощенное исследование этих процессов на основе логического или событийного моделирования, базирующегося на применении значительно упрощенных моделœей отдельных функциональных узлов цепи. По причине того, что точность такого моделирования является невысокой, его часто используют в сочетании с традиционными методами теории цепей. При этом анализ цепи может производиться в два этапа: сначала с помощью методов логического моделирования выделяются узлы или подсхемы, активизированные при данном внешнем воздействии, а затем производится детальный анализ процессов в активизированных участках цепи. Это можно рассматривать как разновидность метода разделœения движений (методов «быстрых» и «медленных» подсхем, метода учета латентности), при котором электрические процессы, протекающие с различными скоростями, исследуются раздельно.

Значительного уменьшения трудоемкости анализа при сохранении приемлемой точности может быть достигнуто путем применения проблемной адаптации, заключающейся в «приспособлении» (точнее, в автоматической настройке) программы машинного анализа к особенностям решаемой задачи. При этом на основе информации о протекании вычислительного процесса могут изменяться как используемые вычислительные методы и их численные параметры, так и структура и параметры моделœей отдельных компонентов или фрагментов исследуемой цепи.

Уравнения электрического равновесия цепи можно решить либо численными, либо символьными методами. В первом случае определяют числовые значения токов и напряжений цепи, соответствующие определœенным значениям параметров элементов и величин, характеризующих внешнее воздействие, во втором – решение получают в виде аналитического выражения, справедливого в определœенном диапазоне изменения параметров элементов и величин, характеризующих заданное воздействие. Наиболее применимы численные методы решения уравнений электрического равновесия, которые основаны на хорошо разработанных методах вычислительной математики и легко поддаются алгоритмизации. Символьные методы решения уравнений электрического равновесия не имеют единой математической базы и развиты в меньшей степени. Программы машинного расчета цепей, реализующие решение уравнений электрического равновесия в символьной форме, основаны на использовании метода сигнальных графов или метода обобщенных чисел и позволяют анализировать только линœейные цепи малой сложности. Методы символьного решения нелинœейных дифференциальных или алгебраических уравнений вообще не разработаны.

Определяющее влияние на выбор методов численного расчета оказывает уровень развития средств вычислительной техники и соответствующего математического обеспечения. В свою очередь методы численного анализа существенным образом влияют на выбор методов составления уравнений электрического равновесия. По этой причине на каждом этапе развития вычислительной техники становятся актуальными свои методы решения уравнений электрического равновесия и соответствующие им методы составления этих уравнений.

Заключительным этапом машинного расчета цепей является представление результатов. На этом этапе обрабатываются результаты решения уравнений электрического равновесия, определяются искомые характеристики цепи и осуществляется вывод полученных данных из ЭВМ. Программы автоматизированного анализа цепей, как правило, организуют работу ЭВМ в диалоговом режиме, при котором пользователь на основе данных предварительного анализа может вводить в ЭВМ директивы, с помощью которых определяется вид анализа, изменяется схема исследуемой цепи или параметров ее элементов, задается тот или иной способ представления получаемых результатов.


Читайте также


  • - Автоматизированного расчета электрических цепей

    В течение длительного времени для составления уравнений электрического равновесия применялся преимущественно метод переменных состояния. Основной положительной особенностью этого метода является формирование уравнений электрического равновесия цепи... [читать подробенее]