Категории
Электротехника 
Бегущие, стоячие и смешанные волны в линиях без потерь просмотров - 460
При согласованной нагрузке на линии имеются только бегущие волны напряжения 
и тока 
. Так как при любом у величина |ejβу| равна 1, то для бегущей волны действующее значение напряжения и тока вдоль линии неизменно(рис.7.21, а). При возникновении на линии стоячих волн действующее значение напряжения на линии изменяется в функции расстояния у (пропорционально |cos βу| при холостом ходе (7.39) и |sin βу| при коротком замыкании (см. формулу (7.40)). При несогласованной активной нагрузке на линии возникает смешанная волна – комбинация бегущей и стоячей волн. В случае если обозначить m = ZB/ZН, то
,
или 
. Первое слагаемое определяет бегущую, второе – стоячую волну. Распределение напряжения на линии в функции расстояния у
.
При m >1 напряжение на конце линии минимально, а через четверть длины волны βу =π/2 максимально (рис. 7.21,б). При m<1 напряжение на конце линии максимально, а через βу = π/2 минимально (рис. 7.21,в)
Коэффициентом бегущей волныназывают отношение минимума напряжения смешанной волны к ее максимуму:
Кб.в = Umin / Umax. (7.41)
Коэффициент стоячей волны
Кс.в = 1/Кб.в.. (7.42)
При этом Кб.в = Umin / Umax = 
(7.43)
где в соответствии с уравнением (7.35) коэффициент отражения напряжения в конце линии KU = 
.
П р и м е р 7.3.Стоит сказать, что для некоторой линии сопротивление нагрузки в 1,5 раза больше волнового. Определить коэффициент стоячей волны.
Р е ш е н и е Из формулы (7.43) следует, что
Кб.в = 
а в соответствии с уравнением (7.35)
KU = 
тогда Кс.в= 
П р и м е р 7.4.Стоит сказать, что для некоторой линии длиной 5 км на частоте 1000 Гцбыли приведены опыты поопределению ее входного сопротивления при холостом ходе и коротком замыкании на конце линии.
Оказалось, что Z хх =535e-j64° Ом и Zк = 467,5e-j10°Ом. Требуется определить волновое сопротивление 
и коэффициент распространения 
этой линии на частоте 1000 Гц.
Р е ш е н и е. Из формулы (7.38) следует, что при холостом ходе, когда Z2 = ¥, 
При коротком замыкании, когда Z2 = 0, 
, отсюда
Так как
= 
=(eγl–e-γl)/ (eγl+e-γl), то e2γl=(1+ )/(1– ).
Следовательно,
2αl = 1,414; 
2βl = 1,414; β = 0,1414;
1/км.
П р и м е р 7.5.Определить R0, L0, G0, и C0 для линии предыдущего примера, если ZC = 500e-j45° Ом и 
Р е ш е н и е. В соответствии с формулами (7.22) и (7.25) произведение 
Следовательно,
,
Или R0 = 99 Ом/км и 
Аналогично 
Тогда 