Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Электротехника Векторная диаграмма трансформатора
просмотров - 417

Приведение параметров вторичной обмотки и схема замещения приведенного трансформатора

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Эта разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и построение векторных диаграмм, так как в этом случае векторы электрических величин первичной обмотки значительно отличаются по своей длинœе от одноименных векторов вторичной обмотки. Указанные затруднения устраняются приведением всœех параметров трансформатора к одинаковому числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки w1. С этой целью всœе величины, характеризующие вторичную цепь трансформатора, — ЭДС, напряжение, ток и сопротивления — пересчитывают на число витков w1 первичной обмотки.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации k = w1/w2 получают эквивалентный трансформатор с k=w1/w’2=1, где w’2=w1. Такой трансформатор называют приведенным. При этом приведение вторичных параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетических показателях: всœе мощности и фазовые сдвиги во вторичной обмотке приведенного трансформатора должны остаться такими, как и в реальном трансформаторе.

Так, электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора Е2I2 должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

(1.27)

Подставив значение приведенного тока вторичной обмотки I2= I2(w2/w1,) в (1.27), получим формулу приведенной вторичной ЭДС:

(1.28)

Так как U2I2U’2I’2, то приведенное напряжение вторичной обмотки

(1.29)

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки имеем . Определим приведенное активное сопротивление:

(1.30)

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяют из условия равенства реактивных мощностей ,откуда

(1.31)

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

(1.32)

Приведенное полное сопротивление нагрузки, подключенной на выводы вторичной обмотки, определим по аналогии с (1.32):

(1.33)

Уравнения напряжений и токов для приведенного трансформатора имеют вид

(1.34)

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора во всœем диапазоне нагрузок от режима х.х. до номинальной.

Еще одним средством, облегчающим исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является применение электрической схемы замещения приведенного трансформатора. На рис. 1.18, а представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления r и х условно вынесены из соответствующих обмоток и включены последовательно им. Как было установлено ранее, в приведенном трансформаторе k = 1, а в связи с этим . В результате точки А и а, атакже точки X и х на схеме имеют одинаковые потенциалы, что позволяет электрически соединить указанные точки, получив Т–образную схему замещения приведенного трансформатора (рис. 1.18, б). В электрической схеме замещения трансформатора магнитная связь между цепями заменена электрической.

Рис. 1.18. Эквивалентная схема (в) и схема замещения (б) приведенного

Схема замещения приведенного трансформатора удовлетворяет всœем уравнениям ЭДС и токов приведенного трансформатора (1.34) и представляет собой совокупность трех ветвей: первичной — сопротивлением Z1 = r1 + jx1 и током ; намагничивающей — сопротивлением Zm=rm+jxm и током ; вторичной — с двумя сопротивлениями: сопротивлением собственно вторичной ветви Z'2 = r’2 + jx'2 и сопротивлением нагрузки Z'H = rн' ± jx'H и током . Изменением сопротивления нагрузки Z'H на схеме замещения бывают воспроизведены всœе режимы работы трансформатора.

Параметры ветви намагничивания Zm = rm + jxm определяются током х.х. Наличие в этой ветви активной составляющей rm обусловлено магнитными потерями в трансформаторе (см. § 1.14).

Все параметры схемы замещения, за исключением Z'H, являются постоянными для данного трансформатора и бывают определœены из опыта х.х. и опыта к.з. (см. §1.11).

Воспользовавшись схемой замещения приведенного трансформатора и основными уравнениями напряжений и токов (1.34), построим векторную диаграмму трансформатора, наглядно показывающую соотношения и фазовые сдвиги между токами, ЭДС и напряжениями трансформатора. Векторная диаграмма — графическое выражение базовых уравнений приведенного трансформатора (1.34).

Построение диаграммы (рис. 1.19, а) следует начинать с вектора максимального значения основного магнитного потока .

Вектор тока опережает по фазе вектор потока на угол δ, а векторы ЭДС , и отстают от этого вектора на угол 90° [см. (1.6) и (1.7)]. Далее строим вектор . Для определœения угла сдвига фаз между и следует знать характер нагрузки. Предположим, что нагрузка трансформатора активно-индуктивная. Тогда вектор . отстает по фазе от на угол

(1.35)

определяемый как характером внешней нагрузки, так и собственными сопротивлениями вторичной обмотки.

Рис. 1.19. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

Для построения вектора вторичного напряжения крайне важно из вектора ЭДС вычесть векторы падений напряжения и . С этой целью из конца вектора опускаем перпендикуляр на направление вектора тока и откладываем на нем вектор . Затем проводим прямую, параллельную , и на ней откладываем вектор . Построив вектор , получим треугольник внутренних падений напряжения во вторичной цепи. Затем из точки О проводим вектор , который опережает по фазе ток на угол φ2=arctg(х’н/rн').

Вектор первичного тока строим как векторную сумму: . Вектор проводим из конца вектора противоположно вектору . Построим вектор , для чего к вектору , опережающему по фазе вектор потока на 90°, прибавляем векторы внутренних падений напряжения первичной обмотки: вектор , параллельный току , и вектор , опережающий вектор тока на угол 90°. Соединив точку О с концом вектора , получим вектор , который опережает по фазе вектор тока , на угол φ1.

Иногда векторную диаграмму трансформатора строят с целью определœения ЭДС обмоток. В этом случае заданными являются параметры вторичной обмотки: U2, I2 и соsφ2. Зная w1/w2, определяют и а затем строят векторы этих величин под фазовым углом φ2 друг к другу. Вектор ЭДС получают геометрическим сложением вектора напряжения с падениями напряжения во вторичной обмотке:

В случае активно-емкостной нагрузки векторная диа­грамма трансформатора имеет вид, показанный на рис. 1.19, б. Порядок построения диаграммы остается прежним, но вид ее несколько изменяется. Ток в этом случае опережает по фазе ЭДС на угол

(1.36)

При значительной емкостной составляющей нагрузки падение напряжения в емкостной составляющей сопротивления нагрузки и индуктивное падение напряжения рассеяния во вторичной обмотке частично компенсируют друг друга. В результате напряжение может оказаться больше, чем ЭДС . Вместе с тем, реактивная (опережающая) составляющая вторичного тока совпадает по фазе с реактивной составляющей тока х.х. , т. е. оказывает на магнитопровод трансформатора подмагничшающее действие.

Это ведет к уменьшению первичного тока , по сравнению с его значением при активно-индуктивной нагрузке, когда составляющая оказывает размагничивающее влияние (рис. 1.19, а).


Читайте также


  • - Лекция №7. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

    Цель лекции: -ознакомить студентов с принципом построения векторной диаграммы трансформаторов. Содержание лекции: - режим холостого хода; -векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе. Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора индуктирует в... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора

    Сопротивление нагрузки трансформатора носит индуктивный характер. Векторная диаграмма трансформатора представлена на рис. 30.5. При построении за основу принята векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода.     Эквивалентная схема трансформатора... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора

    Уравнение магнитного состояния Уравнение электрического состояния трансформатора Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение u1, приложенное к первичной цепи уравновешивается противо ЭДС рабочего магнитного потока первичной обмотки- e1, ЭДС рассеяния - и... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора

    N УРАВНЕНИЯ ЭДС, МДС и ТОКОВ ТРАНСФОРМАТОРА. Из постоянства амплитуды потока Фm, следует постоянство МДС: w11 – w22 = w10. Это равенство справедливо и для мгновенных значений: w1i1 – w2i2 = w1i0. Разделив правую и левую части уравнения на w1, получаем уравнение токов: 1 = 0 + &... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

    Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора индуктирует в первичной и во вторичной обмотках ЭДС Е1 и Е2. Помимо основного магнитного потока существует поток рассеяния первичной обмотки Фs1. Так как при холостом ходе во вторичной обмотке тока нет, то эта... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке

    После приведения вторичной обмотки трансформатора квиткам первичной мы можем перейти к построению векторной диаграммы. На рисунке показана векторная диаграмма для активно-индуктивной (рис. 1.10, а) и для активно-емкостной (рис. 1.10, б) нагрузок. Для построения векторных... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

    Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 1.13. Для построения векторной диаграммы запишем основные уравнения ЭДС и токов: 1) (1.33) 2) 3) 4) 5) Рис. 1.13. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании 1.6.2 Схема замещения... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора

    В режиме ХХ строится на основании уравнения (Рис.а) . При нагрузке, например, активно-индуктивной ток во вторичной обмотке отстает на угол Y2 от E2. Напряжение во вторичной обмотке строится по уравнению: , а ток первичной обмотки: . (Рис.б) а) б) Из векторной диаграммы и... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

    Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора индуктирует в первичной и во вторичной обмотках ЭДС Е1 и Е2. Помимо основного магнитного потока существует поток рассеяния первичной обмотки Фs1. Так как при холостом ходе во вторичной обмотке тока нет, то эта... [читать подробенее]


  • - Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке

    После приведения вторичной обмотки трансформатора квиткам первичной мы можем перейти к построению векторной диаграммы. На рисунке показана векторная диаграмма для активно-индуктивной (рис. 1.10, а) и для активно-емкостной (рис. 1.10, б) нагрузок. Для построения векторных... [читать подробенее]