Open Library - открытая библиотека учебной информации

Категории

Электротехника Вторичные параметры четырехполюсников

просмотров - 628

В качестве вторичных параметров четырехполюсников используют характеристические сопротивления Z_С1, Z_С2 и постоянную передачи g. Важно заметить, что для симметричного четырехполюсника Z_C1=Z_C2=Z_C. Характеристическое сопротивление Z_C равно такому сопротивлению нагрузки Z_C=Z_H,при котором входное сопротивление четырехполюсника равно этому сопротивлению Z_вх=Z_C. Так как у симметричного четырехполюсника A=D и то, подставляя Z_вх=Z_C и Z_H=Z_C, получим Режим работы, при котором сопротивление нагрузки равно характеристическому сопротивлению четырехполюсника, называют согласованным режимом. В большинстве практических задач он является желательным.

Стоит сказать, что для несимметричного четырехполюсника характеристическое сопротивление со стороны входа Z_C1 связано с таким сопротивлением нагрузки, равном сопротивлению Z_C2 , при котором входное сопротивление равно Z_C1 .Для Z_C2 сопротивления связаны аналогично. При этом Z_C1= √AB/CD = √Z_1хх Z_1k и соответственно Z_C2= √BD/AC = √Z_2хх Z_2k

Постоянная передачи g является комплексным числом g=a+jb. При этом

Единица коэффициента фазы b=j₁–j₂ радиан, а коэффициента затухания непер (Нп) или белл (Б). Затуханию в 1 Нп соответствует отношение напряжений U₁/U₂=e¹=2,73. При определœении затухания в беллах (или децибеллах) используют десятичные логарифмы (дБ). При этом затуханию в 1 Белл соответствует затухание в 1,15 Непера.

Постоянная передачи симметричного четырехполюсника может быть определœена через А-параметры

Аналогичным образом можно определить А-коэффициенты симметричного четырехполюсника через вторичные параметры Z_C и g.

Дополняя предыдущее уравнение уравнением AD –BC =1 и принимая A=D, получим из первого уравнения и из второго BC=A²–1. После возведения в квадрат и приравнивая BC по одному и другому выражению получаем

или .

Подставив значение A в ранее полученное выражение и учитывая , определим B=Z_Cshg, При этом уравнения симметричного четырехполюсника через вторичные параметры имеют вид

. (7.4)

Входное сопротивление симметричного четырехполюсника

При коротком замыкании U₂=0 Z_k=Z_Cthg.

При холостом ходе I₂=0 Z_xx=Z_C/thg.

Измерив опытным путем сопротивление четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания, определим по двум последним уравнениям вторичные параметры

(7.5)

П р и м е р 7.2.Три симметричных четырехполюсника, имеющих параметры Z_C и g, соединœены каскадно (последовательно один за другим). Определить входное сопротивление и постоянную передачи каскада, если сопротивление нагрузки Z_H=Z_C.

Р е ш е н и е.

1. Учитывая, что входное сопротивление четырехполюсника при согласованном режиме включения, ᴛ.ᴇ. при Z_H=Z_C, также равно Z_вх=Z_C, получим, что всœе три четырехполюсника оказались включенными в согласованном режиме и входное сопротивление каскада тоже равно Z_{вх общ}=Z_C.

Рис. 7.4. Схема к примеру 7.2

2. Так как выходное напряжение первого каскада является входным напряжением второго каскада (рис. 7.4), т. е. и аналогично , то

или .

Читайте также