Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Электротехника Определение потенциала по заданному распределению зарядов
просмотров - 63

Поле единичного заряда легко найти, применив теорему Гаусса: поместим заряд в центр мысленной сферы радиусом и вычислим выходящий из неё поток индукции:

. (10.29)

Применяя закон Гаусса, получаем

(10.30)

и для напряженности соответственно:

. (10.31)

Принимая равным нулю потенциал бесконечно удаленных точек, получаем

. (10.32)

Выражение для потенциала точечного заряда дает возможность найти для однородной среды общий метод вычисления потенциала при заданном распределœении электрических зарядов в конечной области пространства.

Разбив всœе распределœенные в пространстве заряды на элементарные части dq, будем рассматривать эти элементы как точечные заряды (рис. 10.4).

Потенциал в точке А, определяемый каждым таким элементом:

. (10.33)

Потенциал, определяемый совокупностью всœех зарядов:

. (10.34)

В случае если электрический заряд распределœен по объёму , а объёмная плотность заряда в некоторой точке , то следует разбить весь объём на элементы . Тогда

. (10.35)

В случае если заряд распределœен в тонких поверхностных слоях, то можно считать, что заряд распределœен по поверхности тела:

, (10.36)

где rпов – поверхностная плотность заряда.

В случае если заряд распределœен по проводнику, то

, (10.37)

где t – линœейная плотность заряда.

И, наконец, при известном числе зарядов

. (10.38)


Читайте также


  • - Определение потенциала по заданному распределению зарядов

    Поле единичного заряда легко найти, применив теорему Гаусса: поместим заряд в центр мысленной сферы радиусом и вычислим выходящий из неё поток индукции: . (10.29) Применяя закон Гаусса, получаем (10.30) и для напряженности соответственно: . (10.31) Принимая равным нулю... [читать подробенее]