Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Электроника Автогенератор. Условия самовозбуждения
просмотров - 178

Рассмотрим оба режима работы генератора. При переходном режиме работы автогенератора рассмотрим процесс нарастания амплитуды А. Для этого рассмотрим упрощенную схему без источника питания (рисунок 18.2).

При возникновении колебаний их амплитуда мала, генератор можно рассматривать как линœейный усилитель. Ток в цепи стока определяется как:

i = iL+ ic,

где iL и ic- токи в индуктивной и емкостной ветвях контура.

,

,

где Uk- напряжение на контуре.

Тогда

.

Для упрощения считаем, что активная составляющая выходной проводимости транзистора g22=0. Известно, что ток стока связан с напряжением на затворе:

=Uос, ic=SUос.

Но с другой стороны:

.

По этой причине:

.

Приравниваем полученные выражения и получаем:

,

где ; .

Полученное дифференциальное уравнение имеет следующее решение:

.

Амплитуда и фаза - постоянные величины, а частота:

.

Примем частоту, равной частоте свободных колебаний в катушке ωр. Характер изменения амплитуды тока ( ) зависит от знака коэффициента αгпри первой производной в уравнении:

.

Ток возрастает при αг<0 и затухает при αг>0.

Знак αгопределяется разностью: .

Величину , имеющую размерность сопротивления, можно рассматривать, как неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ отрицательное сопротивление. Оно проявляется только при наличии положительной обратной связи (ПОС).

Так как при нарастании тока αг<0, то .

Так как , где - проводимость колебательного контура на резонансной частоте, равная

,

а

,

тогда:

.

Выходную проводимость транзистора, которой мы до сих пор пренебрегали, по переменному току следует включать параллельно колебательному контуру. По этой причине, если учесть g22, то в числителœе следует записать .

То есть:

.

Коэффициент передачи цепи ОС, обычно называемый коэффициентом обратной связи, определяется как:

.

По этой причине неравенство можно выразить через Кос:

.

В случае если рассматривать генератор в переходном режиме как простой усилитель, имеющий коэффициент усиления:

,

то условия нарастания можно записать:

.