Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Электроника Анализ схемы на устойчивость по критерию Гурвица.
просмотров - 199

Это алгебраический критерий, который предполагает рассмотрение знаменателя схемной функции B(p), записанного в виде многочлена степени n:

(19)

Из его коэффициентов bi по следующему правилу составляется матрица Гурвица: на главной диагонали сверху вниз выписываются по порядку коэффициенты от b1 до bn включительно. В каждом строке вправо от диагонали записывают коэффициенты при убывающих степенях оператора p, влево – при возрастающих степенях p. Недостающие элементы в столбцах заменяются нулями. Размерность матрицы Гурвица – n ´ n.

Критерий устойчивости Гурвица формулируется следующим образом: для устойчивости системы крайне важно и достаточно, чтобы всœе n определителœей, получаемых из матрицы Гурвица H, были положительны.

Здесь

Исследуем на устойчивость с помощью данного критерия нашу схему (рис. 12). Из рассмотренного выше примера известно, что ее схемная функция (в данном случае коэффициент передачи по напряжению) имеет вид

Исследуем знаменатель схемной функции B(p) = pCg3 + g2g3. Очевидно, что b1 = Cg3 , а b0 = g2g3. Схема устойчива, если

Поскольку C (емкость) и g3 (проводимость резистора R3) всœегда положительны, для схемы на рис. 12 критерий Гурвица выполняется при любых значениях параметров C и g3, ᴛ.ᴇ. данная схема всœегда устойчива.


Читайте также


  • - Анализ схемы на устойчивость по критерию Гурвица.

    Это алгебраический критерий, который предполагает рассмотрение знаменателя схемной функции B(p), записанного в виде многочлена степени n: (19) Из его коэффициентов bi по следующему правилу составляется матрица Гурвица: на главной диагонали сверху вниз выписываются по... [читать подробенее]


  • - Анализ схемы на устойчивость по критерию Гурвица.

    Это алгебраический критерий, который предполагает рассмотрение знаменателя схемной функции B(p), записанного в виде многочлена степени n: (19) Из его коэффициентов bi по следующему правилу составляется матрица Гурвица: на главной диагонали сверху вниз выписываются по... [читать подробенее]