Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Дом Закон Кулона
просмотров - 531

Закон Кулона, відкритий Ш. Кулоном в 1785 р., – це експериментально встановлений закон взаємодії нерухомих точкових зарядів у вакуумі. Він має таке формулювання:

Сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів і у вакуумі прямо пропорційна добутку величин цих зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані між ними і спрямована вздовж прямої, яка сполучає ці заряди:

, або в векторній формі:

де ; – радіус-вектор, спрямований від заряду до заряду .

Зазначимо, що точковий заряд – це фізична абстракція. Точковий заряд – це заряд, зосœереджений на тілі, лінійні розміри якого настільки малі порівняно з відстанню до інших заряджених тіл, з якими він взаємодіє, що ними можна знехтувати.

Інша форма запису закону Кулона (в системі СІ)

,

де – елœектрична стала (діелœектрична проникність), яка є фундаментальною фізичною сталою; .

У разі розташування двох точкових зарядів в однорідному і ізотропному середовищі з відносною діелœектричною проникністю середовища

.

Тут позначено: – діелœектрична проникність середовища. Це безрозмірна величина, яка показує в скільки разів сила взаємодії F між зарядами в даному середовищі менше їх сили взаємодії F0 у вакуумі: .

Принцип суперпозиції кулонівських сил: сила, яка діє на заряд, дорівнює векторній сумі сил дії інших зарядів на даний заряд:

.

3. Електростатичне поле та його напруженість. Лінії напруженості поля

Визначення елœектростатичного поля. Між зарядженими тілами діють елœектричні сили, отже, заряджене тіло створює навколо себе певне силове поле – елœектричне поле. Електричне поле – це матеріальна складова елœектромагнітного поля, яке діє на заряд, зумовлена зарядами (а в загальному випадку також змінним у часі магнітним полем). Електричне поле оточує кожне заряджене тіло (з зарядом ) і простягається до нескінченності.

Електростатичне поле – це поле, яке створюється нерухомими зарядами і в кожній точці не змінюється в часі.

Напруженість елœектростатичного поля – це фізична величина, яка визначається силою, що діє на одиничний позитивний заряд, внесений в дану точку поля:

.

Напруженість поля – це силова векторна характеристика цього поля.

Одиниця напруженості – 1Н/Кл = 1В/м. 1 Н/Кл – напруженість такого поля, яке на точковий заряд 1 К і діє силою 1 Н.

Для дослідження елœектростатичного поля вносять в нього маленьке заряджене тіло, яке несе малий елœектричний заряд (його називають пробний заряд). Пробний точковий заряд практично не спотворює поле (не викликає перерозподілу зарядів, які створюють поле), і тому по силі, яка діє на пробний заряд, можна зробити висновок про поле, створене зарядженим тілом (або сукупністю заряджених тіл).

Напруженість поля точкового заряду в вакуумі визначається залежністю:

,

де – радіус-вектор, який з'єднує дану точку поля з зарядом , або в скалярній формі запису

.

Напрям вектора співпадає з напрямом сили, яка діє на позитивний заряд. Якщо поле створюється позитивним зарядом, то вектор направлений уздовж радіусу-вектора від заряду в зовнішній простір (відштовхування пробного позитивного заряду); якщо поле створюється негативним зарядом, то вектор Е направлений до заряду (див. рис. 1).

Рис. 1

Лінії напруженості (силові лінії)елœектростатичного поля –це лінії, дотичні до яких в кожній точці співпадають з напрямом вектора (рис. 2, а). Густина силових ліній, що проходять через одиницю поверхні, перпендикулярної до них, пропорційна модулю . Лінії починаються і закінчуються на елœектричних зарядах і ніде не перехрещуються.

Для однорідного поля (коли вектор напруженості в будь-якій точці постійний по модулю і напряму) лінії напруженості паралельні вектору напруженості. Якщо поле створюється точковим зарядом, то лінії напруженості – радіальні прямі, що виходять із заряду, якщо він позитивний (рис. 2, б), і входять в нього, якщо заряд негативний (рис. 2, в).

Рис. 2

Електричне поле характеризують також елœектричним зміщенням (або вектором елœектричної індукції ). Вектор в вакуумі визначається залежністю:

,

а в будь-якому ізотропному середовищі –

.

Одиниця елœектричного зміщення – Кл/м.

Зазначимо, що обидві характеристики поля (і ) еквівалентні: із залежності по одній з них легко визначити другу. Так само і для графічного описання поля замість елœектричних силових ліній (ліній напруженості елœектричного поля) можна застосовувати лінії елœектричного зміщення (оскільки в раз відрізняється від , причому ).

Повернемося (з врахуванням введеного вектора ) до визначення поняття однорідного поля: елœектричне поле називається однорідним, якщо (або ) однакові (за напрямом і абсолютним значенням) в кожній точці поля, що відповідає однаковій густоті силових ліній. Приклад однорідного поля – елœектричне поле в середній частині плоского конденсатора.

4. Робота сил елœектростатичного поля по переміщенню точкового заряду

Точковий заряд q переміщується в полі заряду q0 уздовж довільної траєкторії.

У загальному випадку неоднорідного поля, коли Е змінюється від однієї точки до іншої, на малій ділянці здійснюється така робота (див. рис. 3):

,

Рис. 3

Робота по переміщенню заряду q0 з точки 1 в точку 2:

(1)

не залежить від траєкторії (форми шляху) переміщення, а визначається тільки положеннями початкової 1 і кінцевої 2 точок. Отже, елœектростатичне поле точкового заряду є потенціальним, а елœектростатичні сили – консервативними.

Робота по переміщенню заряду q0 в зовнішньому елœектростатичному полі по будь-якому замкненому контуру L, згідно з (1)

(2)

Циркуляція вектора . Якщо елœектричний заряд, що переноситься, є одиничним, то елœементарна робота сил поля на шляху дорівнює де – проекція вектора на напрям елœементарного переміщення. Інтеграл називається циркуляцією вектора напруженості.

Теорема про циркуляцію вектора . Формулу (2) можна записати у такому виді:

Це є теорема про циркуляцію вектора Е. Силове поле, яке має таку властивість, називається потенціальним (ця формула справедлива лише для елœектростатичного поля).

5. Потенціал елœектростатичного поля

Визначимо потенціальну енергію заряду (U)

Робота консервативних сил здійснюється за рахунок зменшення потенціальної енергії, тобто А12 можна представити як різницю потенціальних енергій заряду q0 в початковій і кінцевій точках поля заряду q :

Потенціальна енергія заряду q0, що знаходиться в полі заряду q на відстані r від нього, дорівнює

(прийняли, що при ).

Якщо поле створюється системою n точкових зарядів, то потенціальна енергія U заряду q0, що знаходиться в цьому полі, дорівнює сумі його потенціальних енергій Uі, створюваних кожним із зарядів окремо:

Потенціал () в якій-небудь точці елœектростатичного поля є фізична величина, яка визначається потенціальною енергією одиничного позитивного заряду, поміщеного в дану точку:

Потенціал є енергетичною скалярною характеристикою елœектростатичного поля

Одиниця потенціалу 1В = 1Дж/Кл. 1В (вольт)—потенціал такої точки поля, в якій заряд в 1 Кл має потенціальну енергією 1 Дж.

1 В = 1 Дж/Кл

Потенціал поля точкового заряду

де r – відстань від даної точки до заряду q, що створює поле.

6. Різниця потенціалів. Принцип суперпозиції елœектростатичних полів

Робота по переміщенню заряду в полі. Робота сил елœектростатичного поля по переміщенню точкового заряду з точки 1 в точку 2:

(3)

тобто дорівнює добутку заряду, що переміщується, на різницю потенціалів в початковій і кінцевій точках.

Робота сил поля по переміщенню заряду з точки 1 в точку 2 можна також записати у вигляді:

. (4)

Різниця потенціалів двох точок 1 і 2 в елœектростатичному полі визначається роботою, яка здійснюється силами поля по переміщенню одиничного позитивного заряду з точки 1 в точку 2. Прирівнявши (3) і (4), отримаємо

,

де інтегрування можна проводити уздовж будь-якої лінії, що сполучає початкову і кінцеву точки, оскільки робота сил елœектростатичного поля не залежить від траєкторії переміщення.

Ще одне формулювання потенціалу. Якщо переміщати заряд з довільної довільної точки за межі поля, тобто в нескінченність, де за умовою потенціал дорівнює нулю, то робота сил елœектростатичного поля, згідно з формулою (3), , звідки

.

Потенціал – фізична величина, яка визначається роботою по nepеміщуванню одиничного позитивного заряду у разі віддалення його з даної точки в нескінченність.

Принцип суперпозиції (накладення) елœектростатичних полів полягає в тому, що у разі створення поля декількома зарядами, потенціал поля системи зарядів дорівнюватиме алгебраїчній сумі потенціалів полів всіх цих зарядів:

.

7. Еквіпотенциальні поверхні

Стоит сказать, что для наочного графічного зображення поля замість ліній напруженості поля зручно використовувати поверхні однакового потенціалу (еквіпотенциальні поверхні).

Еквіпотенциальні поверхні – це поверхні, у всіх точках яких потенціал має однакове значення.

Рис. 4

Точковий заряд: лінії вектора і еквіпотенціальні поверхні (див. рис. 4).

Вектор : 1) завжди перпендикулярний еквіпотенціальним поверхням;

2) завжди направлений у бік убування потенціалу.

Еквіпотенциальні поверхні зазвичай проводять так, щоб різниці потенціалів між двома сусідніми еквіпотенціальними поверхнями були однаковими. Тоді густина еквіпотенціальних поверхонь наочно характеризує напруженість поля в різних точках: там, де ці поверхні розташовані густіше, напруженість поля більше.

Якщо поле створюється точковим зарядом, то лінії напруженості – радіальні прямі, що виходять із заряду, якщо він позитивний, і входять в нього, якщо заряд негативний .

ЛЕКЦІЯ 05


Читайте также


  • - Тема: Електричне поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса. Застосування теореми Гаусса.

    Лекція № 20. Якщо частинки здатні взаємодіяти силами, що подібно силам тяжіння обернено пропорційні квадрату відстані між частинками, але в багато разів більше сил тяжіння, то говорять, що частинки мають електричний заряд. Електричний заряд – це фізична величина, що є... [читать подробенее]


  • - Закон Кулона.

    Точковий заряд. Можна сформулювати визначення точкового заря­ду: заряд розміщений на тілі, розміри якого малі в порівнянні з відста­нями до інших тіл ,з якими воно взаємодіє називається точковим зарядом. Назва «точковий заряд» не означає, що заряд розміщений у... [читать подробенее]


  • - Закон Кулона для связанных и несвязанных грунтов.

    Предельное сопротивление грунтов сдвигу при прямом плоскостном срезе. Рисунок 3.7.1 – Прибор одноплоскостного прямого среза: 1 – подвижная обойма; 2 – неподвижная обойма; 3 – образец грунта в металлическом кольце (как и в компрессионном приборе); 4 – линия среза; 5 –... [читать подробенее]


  • - Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона

    Тема: Електричний заряд. Електродинаміка - це розділ фізики, в якому розглядаються властивості та закономірності електромагнітного поля, завдяки якому здійснюється взаємодія між електрично зарядженими тілами і частинками. Розділ електродинаміки, присвячений... [читать подробенее]


  • - Електричне поле. Закон Кулона

    Структура федеральных органов исполнительной власти I. Правительство Российской Федерации. II. Федеральные министерства: по атомной энергии; внутренних дел; государственного имущества; по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий... [читать подробенее]


  • - Закон Кулона.

    Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов, отличавшихся чрезвычайно... [читать подробенее]


  • - Закон Кулона

    Этот закон справедлив для точечных зарядов. Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от него до других заряженных тел. Закон взаимодействия электрических зарядов был установлен в 1785 г. Шарлем Кулоном... [читать подробенее]


  • - Закон Кулона. (1785г.)

    I. Электростатика. Гравитационное. Слабое, Электромагнитное, Сильное, Введение. Электромагнитное взаимодействие Электромагнетизм. Лекция 1Мир состоит из взаимодействующих частиц. Всё, что мы видим, построено из элементарных... [читать подробенее]


  • - Закон Кулона.

    Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов экспе­ри­ментально был открыт французским физиком Ш.Кулоном в 1785 г. Точечный заряд, как и материальная точка, является физической абстракцией. Если линейные размеры заряженного тела пренебрежимо малы по... [читать подробенее]


  • - Уравнение обобщающее закон кулона теорема Гаусса

    Силовые линии поля Линии касающиеся в каждой точке векторов Е, Н, Д, В получили название соответствующих силовых линий поля. С помощью картинок силовых линий удобно изображать как направление поля так и величину соответствующей характеристики в данной области... [читать подробенее]