Категории
- Астрономия
- Биология
- Биотехнологии
- География
- Государство
- Демография
- Журналистика и СМИ
- История
- Лингвистика
- Литература
- Маркетинг
- Менеджмент
- Механика
- Науковедение
- Образование
- Охрана труда
- Педагогика
- Политика
- Право
- Психология
- Социология
- Физика
- Химия
- Экология
- Электроника
- Электротехника
- Энергетика
- Юриспруденция
- Этика и деловое общение
Средние величины
Средняя величина - обобщающий коэффициент, который характеризует
наиболее типичный размер определенного признака в целом для совокупности или
для отдельных ее частей. Расчет средних величин имеет смысл только для
качественно однородной совокупности, в связи с этим в одной совокупности может
быть столько средних, на сколько однородных групп она может быть разбита.
Виды средних величин
Средняя арифметическая(mean) - применяется, если варианты возрастают
(убывают) в арифметической прогрессии.
х - средняя арифметическая;
xi - варианта;
р - частота встречаемости варианты;
n - число наблюдений
- носит обобщающий характер;
- имеет абстрактное значение;
- алгебраическая сумма отклонений отдельных вариант от средней равна 0: (сущность
средней и способ проверки правильности расчета средней);
- сумма квадратов отклонений отдельных вариант от средней меньше суммы
квадратов отклонений вариант от любой другой величины, неравной средней;
- сумма произведений отдельных вариант на свои частоты равна произведению
средней на число наблюдений (единство суммарного действия и способ проверки
правильности расчета средней);
- если каждую из вариант увеличить или уменьшить на определенное число (в
определенное число раз) ,то средняя арифметическая увеличится или уменьшится на
столько же (во столько же);
- если частоту всех вариант пропорционально изменить, то средняя арифметическая
от этого не изменится.
Средняя геометрическая -вычисляется, если варианты возрастают (убывают) в
геометрической прогрессии.
На практике используют логарифмированную формулу:
Читайте также
В процессе вычисления средней арифметической и использования ее в анализе социально-экономических процессов может оказаться полезным знание ряда ее математических свойств, которые мы приведем без развернутых доказательств. Свойство 1. Средняя арифметическая... [читать подробенее]
1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (1.11) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]
1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (1.11) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]
1.Средняя арифметическая постоянной равна самой постоянной. 2. Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) на то же число . 3. Если все варианты увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз, то средняя... [читать подробенее]
Свойства средней арифметической базируются на свойствах математического ожидания (смотрите теорию вероятностей). 1. Средняя от постоянной величины равна самой себе: A=A (3.10) 2. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариант на частоты: (3.11) ... [читать подробенее]
1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (3.17) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]
1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (3.17) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]
1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (3.17) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]
На основе исходных данных вначале подсчитываются средние величины, а затем находятся отклонения от средних. Рекомендуется в расчетах показателей вариации пользоваться формулой средней взвешенной. Однородная статистическая совокупность – это такая совокупность,... [читать подробенее]
На основе исходных данных вначале подсчитываются средние величины, а затем находятся отклонения от средних. Рекомендуется в расчетах показателей вариации пользоваться формулой средней взвешенной. Однородная статистическая совокупность – это такая совокупность,... [читать подробенее]