Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Демография Свойства средней арифметической
просмотров - 356

Средние величины

Средняя величина - обобщающий коэффициент, который характеризует

наиболее типичный размер определœенного признака в целом для совокупности или

для отдельных ее частей. Расчет средних величин имеет смысл только для

качественно однородной совокупности, в связи с этим в одной совокупности может

быть столько средних, на сколько однородных групп она может быть разбита.

Виды средних величин

Средняя арифметическая(mean) - применяется, если варианты возрастают

(убывают) в арифметической прогрессии.

х - средняя арифметическая;

xi - варианта;

р - частота встречаемости варианты;

n - число наблюдений

- носит обобщающий характер;

- имеет абстрактное значение;

- алгебраическая сумма отклонений отдельных вариант от средней равна 0: (сущность

средней и способ проверки правильности расчета средней);

- сумма квадратов отклонений отдельных вариант от средней меньше суммы

квадратов отклонений вариант от любой другой величины, неравной средней;

- сумма произведений отдельных вариант на свои частоты равна произведению

средней на число наблюдений (единство суммарного действия и способ проверки

правильности расчета средней);

- если каждую из вариант увеличить или уменьшить на определœенное число (в

определœенное число раз) ,то средняя арифметическая увеличится или уменьшится на

столько же (во столько же);

- если частоту всœех вариант пропорционально изменить, то средняя арифметическая

от этого не изменится.

Средняя геометрическая -вычисляется, если варианты возрастают (убывают) в

геометрической прогрессии.

На практике используют логарифмированную формулу:


Читайте также


  • - Свойства средней арифметической и расчет ее способом моментов

    В процессе вычисления средней арифметической и использования ее в анализе социально-экономических процессов может оказаться полезным знание ряда ее математических свойств, которые мы приведем без развернутых доказательств. Свойство 1. Средняя арифметическая... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (1.11) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (1.11) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    1.Средняя арифметическая постоянной равна самой постоянной. 2. Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) на то же число . 3. Если все варианты увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз, то средняя... [читать подробенее]


  • - В 3. Свойства средней арифметической.

    Свойства средней арифметической базируются на свойствах математического ожидания (смотрите теорию вероятностей). 1. Средняя от постоянной величины равна самой себе: A=A (3.10) 2. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариант на частоты: (3.11) ... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (3.17) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (3.17) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине. 2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число. . (3.17) 3.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    На основе исходных данных вначале подсчитываются средние величины, а затем находятся отклонения от средних. Рекомендуется в расчетах показателей вариации пользоваться формулой средней взвешенной. Однородная статистическая совокупность – это такая совокупность,... [читать подробенее]


  • - Свойства средней арифметической

    На основе исходных данных вначале подсчитываются средние величины, а затем находятся отклонения от средних. Рекомендуется в расчетах показателей вариации пользоваться формулой средней взвешенной. Однородная статистическая совокупность – это такая совокупность,... [читать подробенее]