Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Астрономия Астрономические координаты
просмотров - 430

Положение точки на геоиде в системе астрономических координат определяется широтой φ и долготой λ.

Астрономической широтой точки Мпринято называть угол φ, образованный направлением отвесной линии в данной точке с плоскостью экватора.

Астрономической долготой точки Мпринято называть двугранный угол между плоскостями начального и астрономического меридиана данной точки (плоскость астрономического меридиана — плоскость, проходящая через отвесную линию в этой точке и параллельная оси мира).

Астрономическим азимутом направления МКαпринято называть угол в точке М, образованный направлением астрономического меридиана и сечением геоида отвесной плоскостью, проходящим через точки Ми К.

Для уяснения разницы между геодезическими и астрономическими координатами обратимся к рис. 5.2.

Рис. 5.2

На рис. 5.2 изображена вспомогательная сфера ЕРН. Радиус такой сферы произволен, но во много раз больше радиуса Земли (на рисунке масштаб не соблюден).

Рполюс мира. Полюс мира можно представить как пересечение вспомогательной сферы продолжением оси вращения Земли. Продолжим нормаль и отвесную линию точки Земли Мдо их пересечения с вспомогательной сферой в точках Z и Z1. Тогда, если МNнормаль к эллипсоиду в точке М, то Z — геодезический зенит точки М; если МО — отвесная линия в точке М, то Z1 —астрономический зенит точки М(точки Zи Z1расположены, конечно, не в плоскости чертежа).

УголZMZ1 = иуклонение отвесной линии в точке М; PZгеодезический меридиан точки М; PZ1астрономический меридиан точки М; К1точка пересечения визирной линии со вспомогательной сферой при наведении трубы теодолита на земной предмет К.

Угол при полюсе ZPZ1 = L — λразность геодезической и астрономической долготы.

Связь между астрономическими и геодезическими координатами устанавливается через уклонения отвесных линий. Эта связь может быть представлена формулами

B = φ + Δφ, L = λ + Δλ,

где Δφ и Δλ — функции уклонений отвесных линий.

Геодезический азимут Авычисляют через астрономический при помощи уравнения Лапласа

А = α + (L — λ) sin φ.

В геодезических работах различиями между астрономическими и геодезическими координатами, как правило, не пренебрегают. В мелкомасштабных, к примеру, картографических работах различиями между астрономическими и геодезическими координатами можно пренебречь, употребляя широты и долготы как координаты общей системы географических координат.

Редуцируя результаты геодезических измерений на поверхность референц-эллипсоида, приводим их к нулевой высоте, т. е. Н = 0. Этим существенно упрощаются дальнейшие вычисления. Вместо вычисления для всœех точек координат В, L и Н, определяющих положение любой точки в пространстве, вычисляют только координаты В и L.


Читайте также


  • - Астрономические координаты

    Определение положения точек земной поверхности Положение точки на поверхности сферы определяется двумя сферическими координатами - широтой и долготой (рис.1.2: точка O - центр сферы, точка P - северный полюс, точка P' - южный полюс). Проведем линию экватора QQ, полученную от... [читать подробенее]