Категории
Система координат
Положение точек на физической поверхности Земли определяются координатными величинами, характеризующими расположение определяемых точек относительно плоскостей, линий и точек выбранных за исходные, определяющие выбранную систему координат. Все системы координат, применяемые в геодезии можно разделить на пространственные и плоские (рис.5).
Учитывая зависимость отпринятой поверхности Земли выделяют астрономическую и геодезическую. В первой за поверхность принят геоид. Геоид - ϶ᴛᴏ фигура построенная по принципу – отвесная линия перпендикулярна к поверхности в любой точке. Во второй – эллипсоид, в котором поверхность построена по принципу нормалей.
В пространственно-географической системе координат выделяют астрономическую и геодезическую системы.
В первой – координаты точек определяются относительно отвесных линий, во – второй – относительно нормалей к реферему – эллипсоиду (рис.6)ᴛ.ᴇ. начало координат в
первой системе является ценр центра тяжести Земли, во-второй пересечение малой и большой оси эллипсоида.
Рис.6. Определение координат точек в: а-астрономической; б-геодезической системы координат.
| Системы координат |
Рис.5. Система координат
Рис.7. Астрономическая система координат.
В пространственной системе прямоугольных координат за
начало координат принят центр земного эллипсоида. Ось Z располагается по полярной оси, оси X и Y – в плоскости экватора. Ось X располагается в сечении начального меридиана, ось Y – перпендикулярно к ней.
Система применяется для определения координат космических аппаратов в околоземном пространстве.
Рис.8.Пространственная система прямоугольных координат.
В пространственной полярной системе координат
положение точки М определяется тремя координатами.
· Горизонтальным углом β между плоскостями Р0 иР;
· Вертикальным углом Ύ между горизонтальной плоскостью и радиусом – вектором r;
· Наклонным расстоянием Д от центра координат О до точки на радиусе – векторе r.
Данная система находит широкое применение в топографических съемах местности.
Рис.9. Пространственная полярная система координат.
В эллипсоидальной и сферической системах координат
центр системы располагается в центре референт- эллипсоида или в центре сферы.
Рис. 10. Прямоугольные и эллипсоидальные системы координат
В системах координат при спутниковых технологиях
используются две системы координат- одна жестко связана с Землей (земная или геодезическая), другая- с окружающим пространством (небесная или звездная). Эфемериды спутников обычно определяют в небесных координатах, так как уравнения движения спутников формируются и решаются в небесной системе координат.
Измерения ведутся в системе координат спутников, не связанной с суточным вращением Земли, а результаты измерений фиксируются в системе координат жестко связанной с Землей.
По причине того, что начало отсчета этих двух систем непрерывно смещаются относительно друг друга, крайне важно их согласование в каждом сеансе измерений.
В космической, спутниковой геодезии, астрономии используются прямоугольные (плоские, пространственные) и полярные (сферические и эллипсоидальные) системы координат. Референт – эллипсоиды, параметры которых используются разными странами при определении координат с использованием спутников, приведены в таблице 1.
Таблица 1 Системы спутникового позицирования
| Референт-эллипсоид | Год вычисления | Большая полуось а, м | Сжатие, a | Страны, пользующиеся референт-эллипсоид |
| Бесселя | 6 377 397 | 1:299,2 | Европы, Азии | |
| Эйри | 6 377 563 | 1:299,3 | Великобритания, Ирландия | |
| Деламбра | 6 376 428 | 1:311,5 | Бельгия | |
| Датский | 6 377 104 | 1:300,0 | Дания, Исландия | |
| Плессиса | 6 376 523 | 1:308,6 | Франция | |
| Струве | 6 378 298 | 1:294,7 | Испания | |
| Хейфорда | 6 378 388 | 1:297,0 | Европы, Азии, Южной Америки, Антарктида | |
| Эвереста | 6 377 276 | 1:300,8 | Индия, Пакистан, Непал, Шри-Ланка | |
| Кларка | 6 378 293 | 1:294,3 | Австралия, Ирландия | |
| Кларка | 6 378 206 | 1:295,0 | Северная, Центральная Америка | |
| Кларка | 6 378 249 | 1:293,5 | Африка, Барбадос, Ямайка, Израиль, Иордания, Иран | |
| Красовского (СК-42) | 6 378 245 | 1:293,8 | Б.соцстраны Европы, Азии, Антарктида | |
| Австралийский | 6 378 160 | 1:298,2 | Австралия, Папуа-Новая Гвинея | |
| GR 80 | США | |||
| WGS-72 | 6 378 135 | 1:298,3 | США | |
| WGS-84 | 6 378 137 | 1:298,3 | США | |
| П3-90 | 6 378 136 | 1:298,3 | СНГ |
В США используют систему координат WGS-84 (глобальная система)в России PS-90-параметры Земли.
В плоской системе координат распространение получили условная система прямоугольных координат и полярная система координат.
Плоская условная система координат не учитывает сферичность Земли. Начало системы координат выбирается произвольно.
Элементы системы:
-ось ОX, направление которой принимается параллельным истинному, магнитному или осевому меридиану зоны либо произвольным;
- ось ОY, перпендикулярно к оси Ох;
- точка О – начало координат.
Положение любой точки на плоскости в данной системе определяется координатами Х, У. Их знак зависит от четверти, в которой находится точка .
Проекции линии ОА на оси Ох или Оу называются приращениями координат …Х и …У с соответствующими знаками.
Плоские прямоугольные координаты
В зональной системе плоских прямоугольных координат используются картографические проекции.
Для изображения на плоскости значительных территорий на плоскость в этих проекциях используются определенные математические законы.
Читайте также
Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, началом отсчета ¾верхняя точка экватора Q. Координатами являются склонение &... [читать подробенее]
СИСТЕМЫ ПРИМЕНЯЕМЫХ В ГЕОДЕЗИИ КООРДИНАТ, СПОСОБЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯУстановление систем координат и их измерение в избранной системе являются важнейшими задачами геодезии. Эти измерения могут быть абсолютными и относительными, определение может быть прямым или косвенным... [читать подробенее]
Первая экваториальная система координат.Основным направлением в этой системе является ось мира PnPs, а основными кругами — экватор и меридиан наблюдателя. Положение точки на сфере определяется двумя координатами: склонением и часовым углом (рис. 5). Склонением δ... [читать подробенее]
z P r j 0 q x y Связь координат произвольной точки Р пространства в сферической системе с координатами в декартовой прямоугольной системе осуществляется по формулам: Для представления тройного интеграла в сферических координатах вычисляем Якобиан: ... [читать подробенее]
Единицы измерения и системы координат В КОМПАС–График используется стандартная метрическая система мер. По умолчанию единица измерения длины — миллиметр. В качестве единиц измерения углов по умолчанию используются градусы и минуты. В качестве положительного... [читать подробенее]
Для того чтобы понять, что же произошло с параллелепипедом в предыдущем упражнении, воспользуйтесь в следующем упражнении рамочной системой координат, в которой точнее всего представлены результаты эйлерова вращения объектов на сцене вокруг осей X, Y, Z. 1. Выделите... [читать подробенее]
Положение точки на поверхности эллипсоида может быть определено в той или иной системе координат. Основная система координат – географическая с &... [читать подробенее]
Положение любой точки А на поверхности эллипсоида определяется геодезической широтой B и долготой L, которые определяют по результатам геодезических измерений (рис. 2.3). При этом L – это угол между Гринвичским меридианом и меридианом, проходящим через точку A, а B – угол... [читать подробенее]
История появления географической системы координат уходит в глубину веков. Известно, что Гиппарх (2-ой век до н.э.) предлагал новые методы определения широты и долготы. Он же ввёл географическую сетку параллелей и меридианов. Способ определения широты по Солнцу был... [читать подробенее]
Системы координат, применяемые в геодезии и картографии При производстве топографо-геодезических работ используют географическую (астрономическую), плоскую прямоугольную, полярную, геодезическую и зональную системы координат и высот.Положение любой точки М,... [читать подробенее]