Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Астрономия Система координат
просмотров - 516

Система координат

Положение точек на физической поверхности Земли определяются координатными величинами, характеризующими расположение определяемых точек относительно плоскостей, линий и точек выбранных за исходные, определяющие выбранную систему координат. Все системы координат, применяемые в геодезии можно разделить на пространственные и плоские (рис.5).

Учитывая зависимость отпринятой поверхности Земли выделяют астрономическую и геодезическую. В первой за поверхность принят геоид. Геоид - ϶ᴛᴏ фигура построенная по принципу – отвесная линия перпендикулярна к поверхности в любой точке. Во второй – эллипсоид, в котором поверхность построена по принципу нормалей.

В пространственно-географической системе координат выделяют астрономическую и геодезическую системы.

В первой – координаты точек определяются относительно отвесных линий, во – второй – относительно нормалей к реферему – эллипсоиду (рис.6)ᴛ.ᴇ. начало координат в

первой системе является ценр центра тяжести Земли, во-второй пересечение малой и большой оси эллипсоида.

Рис.6. Определœение координат точек в: а-астрономической; б-геодезической системы координат.

Системы координат

Рис.5. Система координат

Рис.7. Астрономическая система координат.

В пространственной системе прямоугольных координат за

начало координат принят центр земного эллипсоида. Ось Z располагается по полярной оси, оси X и Y – в плоскости экватора. Ось X располагается в сечении начального меридиана, ось Y – перпендикулярно к ней.

Система применяется для определœения координат космических аппаратов в околоземном пространстве.

Рис.8.Пространственная система прямоугольных координат.

В пространственной полярной системе координат

положение точки М определяется тремя координатами.

· Горизонтальным углом β между плоскостями Р0 иР;

· Вертикальным углом Ύ между горизонтальной плоскостью и радиусом – вектором r;

· Наклонным расстоянием Д от центра координат О до точки на радиусе – векторе r.

Данная система находит широкое применение в топографических съемах местности.

Рис.9. Пространственная полярная система координат.

В эллипсоидальной и сферической системах координат

центр системы располагается в центре референт- эллипсоида или в центре сферы.

Рис. 10. Прямоугольные и эллипсоидальные системы координат

В системах координат при спутниковых технологиях

используются две системы координат- одна жестко связана с Землей (земная или геодезическая), другая- с окружающим пространством (небесная или звездная). Эфемериды спутников обычно определяют в небесных координатах, так как уравнения движения спутников формируются и решаются в небесной системе координат.

Измерения ведутся в системе координат спутников, не связанной с суточным вращением Земли, а результаты измерений фиксируются в системе координат жестко связанной с Землей.

По причине того, что начало отсчета этих двух систем непрерывно смещаются относительно друг друга, крайне важно их согласование в каждом сеансе измерений.

В космической, спутниковой геодезии, астрономии используются прямоугольные (плоские, пространственные) и полярные (сферические и эллипсоидальные) системы координат. Референт – эллипсоиды, параметры которых используются разными странами при определœении координат с использованием спутников, приведены в таблице 1.

Таблица 1 Системы спутникового позицирования

Референт-эллипсоид Год вычисления Большая полуось а, м Сжатие, a Страны, пользующиеся референт-эллипсоид
Бесселя 6 377 397 1:299,2 Европы, Азии
Эйри 6 377 563 1:299,3 Великобритания, Ирландия
Деламбра 6 376 428 1:311,5 Бельгия
Датский   6 377 104 1:300,0 Дания, Исландия
Плессиса   6 376 523 1:308,6 Франция
Струве   6 378 298 1:294,7 Испания
Хейфорда 6 378 388 1:297,0 Европы, Азии, Южной Америки, Антарктида
Эвереста 6 377 276 1:300,8 Индия, Пакистан, Непал, Шри-Ланка
Кларка 6 378 293 1:294,3 Австралия, Ирландия
Кларка 6 378 206 1:295,0 Северная, Центральная Америка
Кларка 6 378 249 1:293,5 Африка, Барбадос, Ямайка, Израиль, Иордания, Иран
Красовского (СК-42) 6 378 245 1:293,8 Б.соцстраны Европы, Азии, Антарктида
Австралийский 6 378 160 1:298,2 Австралия, Папуа-Новая Гвинœея
GR 80     США
WGS-72 6 378 135 1:298,3 США
WGS-84 6 378 137 1:298,3 США
П3-90 6 378 136 1:298,3 СНГ

В США используют систему координат WGS-84 (глобальная система)в России PS-90-параметры Земли.

В плоской системе координат распространение получили условная система прямоугольных координат и полярная система координат.

Плоская условная система координат не учитывает сферичность Земли. Начало системы координат выбирается произвольно.

Элементы системы:

-ось ОX, направление которой принимается параллельным истинному, магнитному или осœевому меридиану зоны либо произвольным;

- ось ОY, перпендикулярно к оси Ох;

- точка О – начало координат.

Положение любой точки на плоскости в данной системе определяется координатами Х, У. Их знак зависит от четверти, в которой находится точка .

Проекции линии ОА на оси Ох или Оу называются приращениями координат …Х и …У с соответствующими знаками.

Плоские прямоугольные координаты

В зональной системе плоских прямоугольных координат используются картографические проекции.

Для изображения на плоскости значительных территорий на плоскость в этих проекциях используются определœенные математические законы.


Читайте также


  • - Первая экваториальная система координат

    Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, началом отсчета ¾верхняя точка экватора Q. Координатами являются склонение &... [читать подробенее]


  • - Звездная система координат

    СИСТЕМЫ ПРИМЕНЯЕМЫХ В ГЕОДЕЗИИ КООРДИНАТ, СПОСОБЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯУстановление систем координат и их измерение в избранной системе являются важнейшими задачами геодезии. Эти измерения могут быть абсолютными и относительными, определение может быть прямым или косвенным... [читать подробенее]


  • - Первая и вторая ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ система координат.

    Первая экваториальная система координат.Основным направлением в этой системе является ось мира PnPs, а основными кругами — экватор и меридиан наблюдателя. Положение точки на сфере определяется двумя координатами: склонением и часовым углом (рис. 5). Склонением δ... [читать подробенее]


  • - Сферическая система координат.

    z P r j 0 q x y Связь координат произвольной точки Р пространства в сферической системе с координатами в декартовой прямоугольной системе осуществляется по формулам: Для представления тройного интеграла в сферических координатах вычисляем Якобиан: ... [читать подробенее]


  • - Система координат вида

    Единицы измерения и системы координат В КОМПАС–График используется стандартная метрическая система мер. По умолчанию единица измерения длины — миллиметр. В качестве единиц измерения углов по умолчанию используются градусы и минуты. В качестве положительного... [читать подробенее]


  • - Рамочная система координат

    Для того чтобы понять, что же произошло с параллелепипедом в предыдущем упражнении, воспользуйтесь в следующем упражнении рамочной системой координат, в которой точнее всего представлены результаты эйлерова вращения объ­ектов на сцене вокруг осей X, Y, Z. 1. Выделите... [читать подробенее]


  • - Система координат на поверхности эллипсоида и сферы

    Положение точки на поверхности эллипсоида может быть определено в той или иной системе координат. Основная система координат – географическая с &... [читать подробенее]


  • - Геодезическая система координат

    Положение любой точки А на поверхности эллипсоида определяется геодезической широтой B и долготой L, которые определяют по результатам геодезических измерений (рис. 2.3). При этом L – это угол между Гринвичским меридианом и меридианом, проходящим через точку A, а B – угол... [читать подробенее]


  • - Географическая система координат

    История появления географической системы координат уходит в глубину веков. Известно, что Гиппарх (2-ой век до н.э.) предлагал новые методы определения широты и долготы. Он же ввёл географическую сетку параллелей и меридианов. Способ определения широты по Солнцу был... [читать подробенее]


  • - Географическая (астрономическая) система координат

    Системы координат, применяемые в геодезии и картографии При производстве топографо-геодезических работ используют географическую (астрономическую), плоскую прямоугольную, полярную, геодезическую и зональную системы координат и высот.Положение любой точки М,... [читать подробенее]