Open Library - открытая библиотека учебной информации

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Категории

Архитектура Лабораторная работа №12
просмотров - 488

Тема: «Матрицы и матричные формулы»

Цель работы:сформировать умения использовать функции Excel для выполнения различных операции над матрицами (массивами), решать системы линœейных уравнений методом обратной матрицы.

Основные понятия:

Формулу массива можно использовать для выполнения нескольких вычислений в целях получения одного результата.

При вводе формулы массива (формула, выполняющая несколько вычислений над одним или несколькими наборами значений, а затем возвращающая один или несколько результатов. Формулы массива заключены в фигурные скобки { } и вводятся нажатием клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.)

Этот тип формулы массива может упростить модель листа͵ заменив несколько отдельных формул одной формулой массива. Формулы массивов используют несколько множеств значений, которые называются массивами аргументов. Диапазон массива - ϶ᴛᴏ блок ячеек, который имеет общую формулу массива. Действия над массивами значительно отличаются от действий над отдельными ячейками.

Функция МУМНОЖ ( ) определяет результат произведения нескольких матриц. При использовании этой функции важно помнить, что можно перемножить не только 2 квадратные, но и 2 прямоугольные матрицы, но при этом количество строк второй матрицы должно быть равно количеству столбцов первой матрицы, а число столбцов второй числу строк первой.

Функция МОПРЕД ( ) вычисляет определитель квадратной матрицей. Результатом вычисления является число.

Функция МОБР ( )возвращает обратную матрицу.

Упражнение 1. Сложение, вычитание и произведение массивов.

1.Переименуйте Книгу на Лаб_11_Матрицы, а Лист 1 на Задание 1

2.Оформите следующие таблицы:

  A B C D E F G H I J K L M N
Пример 1   Пример 2   Пример 3
         
А=   В=   C=
         
                           
                           
А+В=         В-С=         А2=      
                           

3.Для выполнения Примера 1 выполните следующие действия:

§ Выделите диапазон ячеек, в который требуется ввести формулу массива, т.е B6:D8

§ Нажмите на знак =

§ Выделите диапазон матрицы А

§ Нажмите на знак +

§ Выделите диапазон матрицы В

§ Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

§ У вас в строке формулы должно получится следующая формула: = {B2:D4+G2:I4}

4.Аналогичные действия выполните и для примера 2 и примера 3

Упражнение 2. Умножение матриц А и В, нахождение обратной матрицы и определителя матриц

1.Переименуйте Лист 2 на Задание 2

2.Оформите следующие таблицы:

  A B C D E F G H I J K L M N
      -1 3,1          
А = 3,1 7,1   В = 2,3   С=А*В=      
  -1,1 -0,2     3,22          
                           
                           
А-1=         А*А-1=         Det(A)=      
                           
                           

3.Вычислите произведение матриц А*В. Для этого:

§ Выделите область L1:N3

§ Вызовите Мастер функций, выберите категорию Математические и функцию МУМНОЖ, откроется окно Палитры формул.

§ Для ввода аргумента функции в поле Массив 1 выделите первую матрицу, затем перейдите в поле Массив 2 и выделите вторую матрицу, т.е матрицу В

§ Подтвердите ввод формулы массива <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

4.Найдите обратную матрицу к матрице А. Для этого:

§ Выделите область, в которую хотите поместить результат, B5:D7

§ Введите формулу, для этого:

§ Вызовите мастер функции и в категории математические выберите функцию МОБР.

§ В поле Массив выделите матрицу А

§ Для подтверждения ввода формулы, содержащей массив, нажмите <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

§ Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней

5.Вычислите определитель матрицы А. Для этого

§ Установите курсор в ячейку L6,вызовите функциюМОПРЕД,и выделите значения матрицы А.

Упражнение 3.Необходимо решить систему линœейных уравнений

Для реконструкции 3 цехов завода выделœены деньги. Для 1 цеха 510000, для второго 180000, для третьего 480000. Для всœех цехов крайне важно купить станки трех видов А, В, С. Причем для 1 цеха 4 станка А, 8 станков В и 1 станок С. Для 2 цеха 1 станок А, 2 станка В и 1 станок С и для 3 цеха 1 станок А, 5 станков В и 4 станка С. По какой максимальной цене можно покупать станки.

Обозначим максимальные цены . Тогда

Представим данные в виде матриц А, х, b,

где матрица А – матрица коэффициентов, х – матрица неизвестных и b-матрица свободных чисел

Итак, для решения поставленной задачи крайне важно решить систему линœейных уравнений , где

Наиболее простыми методами решения системы линœейных уравнений является метод Крамера и метод обратной матрицы.


Читайте также


  • - Лабораторная работа N4

    Практическое задание для выполнения на ПК Работа с несколькими документами Для возможности работы сразу с несколькими документами в программе MS Word каждый из них открывается в отдельном окне. Узнать о количестве открытых документов MS Word можно либо по кнопкам на... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа N2

    Практическое задание для выполнения на ПК 1. На диске D: создать папку и назвать её своей фамилией. 2. Запустить MS Word. 3. Установить вид документа Разметка страницы. 4. Включить автоматическую расстановку переносов в тексте. 5. Задать тип шрифта Times New Roman, размер 12.... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа N1

    Практическое задание для выполнения на ПК 1. Запустить MS Word. 2. Вызвать свой текст из файла Текст33-фамилияиз своей папки (фамилия) с диска D:. 3. Сделать в начале текста несколько пустых строк (нажатием клавиши Enter). Используя любой стиль из первого столбца коллекции WordArt... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа №4

    Предварительный контроль. Этот вид контроля называется предварительным потому, что осуществляется до фактического начала работ. Основными средствами осуществления предварительного контроля является реализация определенной политики, процедур, правил и линий... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа № 3

    Теория Горный компассостоит из прямоугольной пластинки, изготовленной из пластмассы или немагнитного металла. К этой пластинке прикреплена круглая коробка, в которой под стеклом помещается лимб с азимутальными делениями от 0 до 3600. В центре коробки имеется острие, на... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа №1

    ПРИГОТОВЛЕНИЕ ЛАКА, ЛЮМИНОФОРНОЙ СУСПЕНЗИИ, НАНЕСЕНИЕ ПОКРЫТИЙ. (Продолжительность лабораторной работы 6 ч; домашняя подготовка 4 ч) Приборы и принадлежности: установка для сушки люминофорного слоя, установка для проверки светопропускания, валковая мельница, форфоровый... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа № 13

    Тема: «Табличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера» Цель работы:сформировать умение вычислять сложные выражения, решать систему линейных уравнений с помощью метода Крамера. Основные понятия: Функция ТРАНСП ( )преобразует вертикальный... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа №1

    1. По указанию преподавателя в папке, находящейся в одном из разделов жёсткого диска, создайте папку под своей фамилией. 2. Затем в данной папке создайте ещё пять не вложенные друг в друга папок и назовите их соответственно “Oper_sys”, “Word”, “Excel”, “Html” и “Javascript”. 3.... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа № 3

    ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ФАКУЛЬТЕТ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ на тему «АНАЛИЗ ДАННЫХ. ПОСТРОЕНИЕ ИНФОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ БД» по дисциплине «Базы данных» Специальность "Программное обеспечение вычислительной... [читать подробенее]


  • - Лабораторная работа 1

    Основные понятия и определения. Все рисунки (чертежи) в ACAD строятся с помощью графических примитивов или объектов. Примитивы создаются с помощью команд. После вызова команды требуется задать ее параметры. Каждая команда требует задания собственных параметров. Лимиты... [читать подробенее]